文档介绍：温州市第三届“小数学家”评选参赛小课题课题名称:《这样真公平》-------关于如何确定我校跑道起跑线的研究课题负责人:包舒悦成员:包舒悦学校:乐清市建设路小学年级:六(6)班指导教师:金笑丹联系电话:131577723882012年3月这样真公平——关于如何确定我校跑道起跑线的研究一、问题提出一年一度的运动会开始了,正在进行的是200米跑步比赛。我发现了一个问题:运动员站在不同的起跑线上,这样公平吗?我好奇地问体育老师。体育老师指着跑道说:“你看,他们的终点一样,拐弯时外圈的同学跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。”哦,怪不得运动员要站在不同的起跑线上!但是,一个疑问又在我脑海中产生了:各跑道的起跑线应该相差多少米才公平呢?我决定自己去研究一下。二、研究方法观察法、画图法、测量法、调查法、计算法、举例验证法三、研究过程1、解决问题我想:只要算出第二条和第一条跑道的周长,两者一比较,不就知道第二条跑道的起跑线比第一条往前移几米吗?怎样算第一跑道的周长呢?我仔细观察跑道,画出跑道平面示意图,发现跑道是一个椭圆形,它由两条直线跑道和两个半圆形跑道组成。两个半圆形跑道合起来就是一个圆。两条直道的长度加上圆的周长就是跑道的周长。我必须要知道直道的长度和圆的直径、每条跑道的宽度。通过测量和问体育老师,我得到以下数据:直道长50米,最内侧圆的直径大约32米,每条跑道宽1米。我开始计算:第一条跑道全长:50×2+×32=(米)第二条跑道全长:50×2+×34=(米)第三条跑道全长:50×2+×36=(米)第四条跑道全长:50×2+×38=(米)第五条跑道全长:50×2+×40=(米)第六条跑道全长:50×2+×42=(米)我发现:-=-=―=―=―=(米)哈,。这样无论在哪条跑道,跑的路程都一样,这样很公平!2、发现规律我发现计算比较麻烦,有没有更简单的方法呢?我发现直道都是100米,这样只要算出弯道的长度一比较就行。计算如下:第二道比第一道长:×34-×32=×(34-32)=×2=(米)第三道比第二道长:×36-×34=×(36-34)=×2=(米)第四道比第三道长:×38-×36=×(38-36)=×2=(米)第五道比第四道长:×40-×38=×(40-38)=×2=(米)第六道比第五道长:×42-×40=×(42-40)=×2=(米)计算结果都是:×2=(米),这里面又隐藏着什么规律呢?我发现:相邻两个跑道相差的距离=∏×(2×道宽).根据间隔的知识,我还可以推出:第n条跑道与第1道相差的距离=∏×(2×道宽)×(n-1)100米的起跑线又怎样确定呢?100米只要经过一个弯道,÷2=(米),也就是:相邻两个跑道相差的距离=∏