文档介绍：,一个笛卡尔坐标系用图表示为三个相互垂直的轴,分别记为x轴、y轴、z轴。为以后方便起见,坐标轴可更方便地表示成轴、轴、轴,而不是更熟悉的记法x轴、y轴、z轴。,轴、轴位于图纸平面内,轴垂直指向读者。在这种记法中,坐标轴分别平行于(右手)指向观察者的中指、指向右边的大拇指和垂直向上的食指。坐标的正向为手指的指向,如果我们想像一个右手方向旋转的螺杆,由轴向轴旋转会导致螺杆沿着轴的正向前进。同样可以轮流采用标记1、2和3来检验螺杆沿正方向前进的情况。正因为如此,。不是右手坐标系的叫左手坐标系。如用左手,。注意任何两个具有相同原点的右手坐标系,都可以将一个坐标系转到另一个坐标系上,使之重合。这也适用于左手坐标系,。,这与标量不同,标量只有大小。例如,速度是矢量,温度是标量。在坐标系中矢量通常用箭头表示,箭头的方向为矢量的方向,箭头的长度与矢量的大小成比例。、和。例如,单位矢量为单位长度(从原点量起)并沿轴,因而必须垂直另外两个坐标轴和。对空间中任意一点P,坐标是、和,可以表示为矢量OP或V。这个矢量V可以想像为矢量、和的组合,故有=++()或根据单位矢量得V=++()其中,、和为标量值。进一步简化,上式课简写为=()()显然这个形式中3个标量的排序时至关重要的。可以看出矢量的标记形式上采用了P点的笛卡尔坐标表示。,、和作为的分量,或反过来,将矢量分解成分量。矢量作用的特定点常常可以从上下文中得知,不需要特别指明,。若两个矢量和U的分量相等,则定义他们相等,相等的条件为=,=,=()或紧凑地表示为=,i=1,2,3()通常,跟简洁地将相等表示为=()由于下标i没有特别指明,可以认为它代表了三种可能下标中任一个。如果矢量乘以一个正的标量а,则结果а定义为一个新的矢量,方向与同向,大小为的а倍。如果а为负值,则负号表示相反的方向。由平行四边形法则得到两个矢量U与之和的定义,。显然,矢量的加减可以定义为其分量的加减。W=U=()+()+()()根据这些分量,有(,,)=(,,)()或采用=():只有大小,没有方向的量矢量:既有大小又有方向的量张量:具有多重方向性,更为复杂的物理量字母指标记法:即将一物理量的所有分量用一个字母表示,并用指标区别不同的分量。例如,一个矢量V可以表示如下:V=(v1,v2,v3)=vi其中i=1,2,3Einsten求和约定:即一个指标在表达式某一项中重复出现两次,则该指标要取完指标域中所有值,然后将各项加起来,该重复出现的指标称为哑标。只出现一次的指标称为自由指标。例如:1( , 1 )ni i i i j jiS a x a x a x i j n?? ???????其中i i j ja x a x?说明哑标不区分分量,只是求和,故可以更换符号。双重求