文档介绍：华中科技大学
博士学位论文
控制系统的性能优化分析与设计限制研究
姓名:王后能
申请学位级别:博士
专业:控制理论与控制工程
指导教师:关治洪;陈杰
20090530
摘要
反馈控制系统的设计限制以及网络控制系统的性能优化问题是当今科学研究
的前沿和热点问题。研究系统性能极限与控制系统的内在特性,比如,非最小相位
零点、不稳定极点及其参考信号等之间的关系对控制系统的设计有非常重要的参
考作用。参考信号的跟踪误差的性能极限性问题已经有了比较好的结果;但是,在
稳态跟踪误差为零的时候,控制信号能量的极值与控制系统本质特征及参考信号
的参数关系如何?网络化控制系统结构是新一代控制系统形式的大势所趋。网络控
制系统由于网络的介入,不可避免出现时滞、带宽受限、丢包、量化引起的误差、
干扰信号的影响等等。在网络环境下,如何考虑网络通信引起的性能极限性问题?
本文在总结前人工作的基础上,系统深入地研究了稳态跟踪误差为零时,多变量控
制系统最小控制能量,并且初步考虑网络环境下的设计限制和性能优化问题。
以连续控制系统为研究对象,参考输入为单位阶跃信号,揭示了单位反馈控制
系统的最小跟踪能量与被控对象的不稳定极点、控制对象稳定部分的幅值以及参
考信号的输入方向向量直接的精确关系表达式。同时,证明了二自由度控制器在消
除控制对象不稳定极点对系统性能指标影响的有效性。
研究多变量离散系统的最小跟踪能量的极限值。参考信号为单位阶跃序列,将
进入被控对象的输入信号的范数作为性能指标,来衡量跟踪能量的大小。得到了跟
踪能量的极值与被控对象单位圆外零极点以及被控对象的幅值之间的精确的关系
式。同时,该最优性能指标还与参考输入信号的方向向量有直接关系。给出了二自
由度控制器下的最优性能指标,并将两种情况下得到的结果进行了比较,体现了二
自由度控制器在控制系统的设计与分析中的优越性。
基于脉冲切换系统模型,研究由系统的输入输出给出的性能指标的最小化问
题。通过求解一系列的 ati 方程,可以求得最优控制器。主要目标是求取由系统
输入和输出定义的系统的传递函数的范式的最小值。通过推导,给出了最优控制和
廉价控制的性能指标式的下确界,并且得到了脉冲切换系统无源性的充分性条件,
以及保证整个系统无源性的最优控制器输入。结论显示,脉冲矩阵是性能指标中的
重要参量,该性能指标对于控制器的设计有参考意义。
讨论了网络环境下反馈控制系统的跟踪和干扰抑制问题。参考信号是单位阶
I
跃信号,采用二自由度控制器。基于 Youla 参数化控制器,考虑从传感器到控制器
受到脉冲信号的干扰,得到了能量受限下跟踪问题的性能指标的最优值。接着考虑
干扰信号为高斯白噪声信号,求解了网络控制系统跟踪误差的极限值。结果显示,
网络环境下,反馈系统的性能极限值与系统的非最小相位零点、被控对象传递函数
在频域下的增益等控制系统本身的一些特征密切相关。
研究了部分分散网络系统的最小能量调整问题,综合采用传递函数的互质分
解,控制器的 Youla 参数化,以及 Bezout 等式等工具,建立了系统最小调整能量与
被控对象的幅值及其不稳定极点以及该不稳定极点的方向向量之间的定量关系。
研究了含有交互耦合时变时滞主从节点复杂网络的同步问题,在这样的网络
中,主节点有自己独立的动态行为,所有从节点跟随他的动态行为而调整自己的运
动轨迹。基于 Lyapunov 稳定性理论,给出了这种主从节点网络的变结构控制策略。
数值实例证明了所得的结论的正确性和所设计的控制器的有效性。
最后对全文进行了归纳总结,并对网络通信环境下,网络控制系统进一步的研
究和发展方向进行了展望。
关键词:性能极限,跟踪能量,非最小相位零点,不稳定极点,脉冲切换系统,同步
II
Abstract
The design constraints of feedback control systems and optimizations worked
control systems are focal and hot topics of great interest recently in science and engineer-
ing. The relationship between the performance limitations and system intrinsic charac-
teristic, such as, nonminimum phase zeros, unstable poles and reference signal, is vital
reference t