11.12用函数的观点看一元二次方程.ppt.ppt

文档介绍：用函数的观点看一元二次方程
1. 下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有,求出交点坐标.
(1) y = x2+x-2
(2) y = x2 -6x +9
(3) y = x2 – x+ 1
x
令 y= 0,解一元二次方程的根
y
o
-3 -2 -1 1 2 3 4 5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
●
●
●
判别式:
b2-4ac
二次函数
y=ax2+bx+c
(a≠0)
图象
一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)的根
x
y
O
与x轴有两个不
同的交点
(x1,0)
(x2,0)
有两个不同的解x=x1,x=x2
b2-4ac>0
x
y
O
与x轴有唯一个
交点
有两个相等的解
x1=x2=
b2-4ac=0
x
y
O
与x轴没有
交点
没有实数根
b2-4ac<0
( )
A. y = 2x2 – 3 B. y=-2 x2 + 3
C. y= -x2 – 3x D. y=-2(x+1)2 -3
D
3. 如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=___,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有__个交点.
1
1
C
A
= ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2 + bx + c-3 = 0根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个异号的实数根
C. 有两个相等的实数根
D. 没有实数根
x
A
o
y
x=-1
3
-1

.
8)已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则
一元二次方程ax+bx+c=0的解是.
X
Y
0
5
2
2
9)若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是( )
A 无交点 B 只有一个交点
C 有两个交点 D不能确定
C
X1=0,x2=5
10)根据下列表格的对应值:

判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( )
A 3< X < B < X <
C <X< D <X<
x




y=ax2+bx+c
-
-


C
y=x2 – 8x + c的顶点在 x轴上,则 c =__.
16
y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限,则方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是_____.
无实数根
y = ax2+bx+c= 0,当 a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是( )
A. 无交点 B. 只有一个交点
C. 有两个交点 D. 不能确定
C
y=2x2-3x-5 与y轴交于点____,与x轴交于点.
3 x2+x-10=0的两个根是x1= -2 ,x2=5/3,那么二次函数 y= 3 x2+x-10与x轴的交点坐标是________.
(0,-5)
(5/2,0) (-1,0)
(-2,0) (5/3,0)