文档介绍：2014河南选调生备考指导:概率问题的解题技巧
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2014年河南省选调生考试在即,我们翻阅2013年考试真题可以看到,近年来数量关系中频繁出现的概率问题有了新的变化——涉及到了不等式的相关知识。在此,我们就此类题型的做题方法进行剖析,希冀为广大考生提供一些帮助。
【考点剖析】
1. 基本公式
单独概率满足条件的情况数÷总的情况数
总体概率 A的概率=1-非A的概率
分类概率满足条件的各种情况概率之和,分类用+
分步概率满足条件的每个步骤概率之积,分步用×
2. 趋势变化
近年来,单独考查古典概率的试题少见了,更多的是和其他知识结合起来命题。比如:2013年河南省选调生49题,就涉及到了不等式概念;2013年江西事业单位42题,涉及到了坐标轴、绝对值、直线的相关知识。可以说,概率问题复杂化是今后出题的大趋势。
3. 解题思路
(1)如果题目求单独概率,直接套用公式。
(2)如果题目有“至少”字眼,可以考虑逆向思维。
(3)如果题目问“两个人相遇的概率”,采用画图的方法解决。
【真题举例】
2013河南选调生49题:某种密码锁的界面是一组汉字键,只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开,其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下,则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键?( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
答案解析:本题选D。古典概率问题。古典概率=满足条件的情况数÷总的情况数。题目中说“只有一种顺序是正确的”说明满足条件的情况数为1;假设设置汉字n个,则总的情况数为(是n个汉字的全排列数)。因此,每次对密码锁进行破解的成功率=1/。成功率小于1/10000,则>10000,代入选项可知,只有D项n=8时,满足要求。(考生要学会不等式的转化)
2013陕西省考第84题:某单位分为A、B两个部门,A部门有3名男性,3名女性,B部门有4名男性,5名女性,该单位欲安排三人出差,要求每个部门至少派出一人,则至少一名女性被安排出差的概率为( )。
A. 107/117 B. 87/98 C. 29/36 D. 217/251
答案解析:本题选A。概率问题(问题中出现“至少”,可以考虑采用逆向思维)。解析如下:安排三人出差,每个部门至少一个人,则有2种情况:A部门2人,B部门1人和A部门1人,B部门2人,因此所有的情况数为C
62×C91+C61×C92=351;要求“至少1名女性”,则我们考虑反面情况,出差的人全部为男性的情况有C32×C41+C31×C42=30,因此至少一名女性出