文档介绍：圆和圆的位置关系
点A和圆O的位置关系
回顾与思考
回顾与思考
回顾与思考
直线l和圆O有几种位置关系?
直线和圆相离
直线和圆相切
直线和圆相交

d> r

d=r

d<r



无交点
有一个交点
有两个交点
(用d表示O到l的距离,r表示半径)
观察下列图形,你知道圆与圆有几种位置关系吗?
两圆相交
两圆内含
两圆外离
两圆外切
两圆内切
小结:圆与圆有五种关系
现在你知道圆与圆有几种关系吗?
问题:
如何判断圆与圆属于何种位置关系?
考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数。
第一种情况
两圆没有公共点,
每一个圆上的点都在另一个圆的外部。
叫做两圆外离
特点:
第三种情况
特点:
两圆只有两个公共点,叫做两圆相交
第二种情况
特点:
两圆有唯一个公共点,并且除了这个点外其余每一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做这两个圆外切。
切点
交点
第四种情况
特点:
两圆有唯一的公共点,除了这个点以外,一个圆上一的所有点在另一个圆的内部。
第五种情况
特点:
两圆没有公共点,并且一个圆上的所有点都在另一个圆的内部,叫做两圆内含。
切点
想一想:
你还能举出生活中圆和圆的位置关系吗?
上面从交点个数判断圆与圆的位置关系。由两圆的半经和两圆圆心的距离能否判断圆与圆的位置关系呢?
问题2
观察图,可以发现,当两圆的半径一定时,两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r (R>r),圆心距为d ,那么:
(2)两圆外切
(1)两圆外离
d>R+r
d=R+r
O1
O2
d
R
r
d
R
r
(3)两圆相交
d
R
r
R-r<d<R+r