文档介绍：《概率论与数理统计》第一套模拟试题
可能用到的分位点:
=,,,
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1. 事件A、B互斥,则下列哪个是正确的( )
A. B.
C. D.
2. 下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是( )
A. B.
C. D.
,其中未知,是来自总体的样本,则下列哪个不是统计量( )
A. B. C. D.
4. 设总体~,为来自的样本,、分别为样本均值和样本方差,则( )
A. B.
C. ~ D.
5. 设为来自总体的随机样本,~,未知,则下列哪个不是的无偏估计( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
1、设事件A与B相互独立,且P(A∪B)=,P(A)=,则P(B)=________。
2、设随机变量,,则___________。
3、设随机变量与的方差分别为9和25,,则= 。
4、若随机变量满足:,,利用切比雪夫不等式可估计________。
5、设来抽自总体的样本,其样本均值;则的置信系数为95%的置信区间为________________________。
三、计算题(一)(共56分)
1.(12分) 一批同一规格的零件由甲乙两台车床加工,甲和乙加工的零件分别占60%和40%,,,
(1)求任取一个零件是合格品的概率为多少?
(2)如果取出的零件是合格品,求它是乙车床加工的概率为多少?
2.(12分)设随机变量的分布函数为,
求(1)常数A;(2)的概率密度函数;(3)概率。
3.(10分)设随机变量,求随机变量的概率密度函数。
4.(10分)一海运船的甲板上放着10桶装有化学原料的圆桶,现已知其中有3桶被海水污染了。若从中随机抽取4桶,记为4桶中被污染的桶数,求(1)的分布律;(2)的期望和方差。
5.(12分)已知二维随机向量(X,Y)的分布律为
X Y
-1
2
5
0

1

求常数;(2)求、的边缘分布律;(3)判断随机变量与是否相互独立。
四、计算题(二)(14分)
设总体的概率密度函数为
,()
是抽自总体的样本,求未知参数的矩估计和极大似然估计。