文档介绍：《概率论与数理统计》第二套模拟试题
可能用到的分位点:,
一、单项选择题(每小题3分,共15分)
1. 设事件A和B相互独立,则( )
A. B. C. D.
2. 设随机变量的全部可能值为,,,且,,则( )
A. B. C. D.
3. 离散型随机变量的分布列为
0 1 2

其分布函数为,则( )
A. B. C.
4. 设总体~,为已知,未知,为来自的样本,、分别为样本均值和样本方差,则是统计量的是( )
A. B. C. D.
5. 设总体~,是的样本,则下列各式中不是总体参数的无偏估计量的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
1、设,P(B|A)=,则P(AB)=________。
2、设随机变量服从参数为的泊松分布,,则___________。
3、设随机变量与的方差分别为25和16,,则= 。
4、设随机变量具有期望,方差,则由切比雪夫不等式,有___________。
5、为了解灯泡使用时数的方差,测量9个灯泡,得样本方差平方小时。如果已知灯泡的使用时数服从正态分布,则的置信系数为95%的置信区间为________________________。
三、计算题(一)(共56分)
1. (12分)一批同一规格的产品由甲厂和乙厂生产,甲厂和乙厂生产的产品分别占70%和30%,甲乙两厂的合格率分别为95%和90%,现从中任取一只,则(1)它是次品的概率为多少?
(2)若为次品,它是甲厂生产的概率为多少?
2.(12分)设随机变量的概率密度函数为,
(1)求常数A;(2)求概率;(3)求的分布函数。
3.(10分)设随机变量,求随机变量的概率密度函数。
4.(10分)盒子中有同型号小球5只,编号分别为1、2、3、4、5,今从盒子中任取小球3只,以X表示取出的3只中的最小号码,求:
(1)X的分布律;(2)X的期望与方差。
5.(12分)已知二维随机向量的分布律为

求常数;(2)求、的边缘分布律;(3)判断随机变量与是否相互独立。
四、计算题(二)(14分)
设总体服从参数为的指数分布,其概率密度为
是来自的样本,求未知参数的矩估计和极大似然估计。