文档介绍：上海第二工业大学(试卷编号: )
2011-2012学年第一学期《概率论与数理统计》期末试题B答案
姓名: 学号: 班级: 成绩:
填空题(每题3分,共15分)
(A∪B) = ,P(A - B) = ,P(B - A) = ,则P (B|A) = 。
(A) = P(B) = P(C) = 1/4 ,P(AB) = P(BC) = 1/5,P(AC) = 0,则P(A∪B∪C) = 。
,进行重复试验,则第五次试验才取得第二次成功的概率为。
4.,则DY =____1/48___。
二、选择题(每题3分,共15分)
(AB)=0,则以下必成立的为( D )
(A) A与B互斥(B)A与B独立 C)P(A) = 0或P(B) = 0 (D)P(A-B)=P(A)
2. 对于事件A、B,以下等式正确的个数为( A )
(A) 0 (B)1 (C)2 (D)3
3. 5件产品中有2件次品,依次抽取,每次一件,A ={第三次才首次取到次品},记P(A) = p(有放回抽取);P(A) = q(无放回抽取),则有( A )。
p > q (B)2p < q (C)p = q (D) 4p < 3q
若()为取自总体X的样本,且EX = p ,则关于p的最优估计为( C )
(A)
(B)
(C)
(D)
三、计算题(共70分)
1. 10只电子元件中有6只优质品,从中任取4只。
(1) 设A = { 4只中优质品不超过1只},B = { 4只全为优质品},求: P(A)、P(B);
(2) 某设备由4只这样的电子元件组装而成,;若4只全为优质品则组装后的设备一定合格;其它情况(优质品个数介于上述A,B之间),设D = { 组装后的设备合格},求 P(D)。
(3) 比较 P(A|D) 与 P(B|D) 大小。(共12分)
解:(1)
(2)设C = { 5件中有2件或3件优质品},则P(C) = 1- - =
2.
3. 设二维随机变量的联合分布为:
X Y
0
1
2
1
1/6
1/12
1/4
2
1/12
1/4
1/6
求(1)EX;EY;DX;DY;
(2)Z = X - Y 的概率分布;
(3)D( X - Y )。(共12分)
解:(1)
X
1
2
Y
0
1
2
P
1 / 2
1