文档介绍：圆与扇形
例题精讲
研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形,通过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补,使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积.
圆的面积;扇形的面积;
圆的周长;扇形的弧长.
跟曲线有关的图形元素:
①扇形:扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形,、圆、圆等等其实都是扇形,?关键是.
比如:扇形的面积所在圆的面积;
扇形中的弧长部分所在圆的周长
扇形的周长所在圆的周长2半径(易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长)
②弓形:弓形一般不要求周长,主要求面积.
一般来说,弓形面积扇形面积-三角形面积.(除了半圆)
③”弯角”:如图: 弯角的面积正方形-扇形
④”谷子”:如图: “谷子”的面积弓形面积
常用的思想方法:
①转化思想(复杂转化为简单,不熟悉的转化为熟悉的)
②等积变形(割补、平移、旋转等)
③借来还去(加减法)
④外围入手(从会求的图形或者能求的图形入手,看与要求的部分之间的”关系”)
板块一平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用
下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米,那么格线部分的面积是多少平方厘米?
(2007年西城实验考题)在一个边长为2厘米的正方形内,分别以它的三条边为直径向内作三个半圆,则图中阴影部分的面积为平方厘米.
(人大附中分班考试题)如图,正方形边长为1,正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径,求阴影部分面积.(取)
图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
如图中三个圆的半径都是5,.(圆周率取)
计算图中阴影部分的面积(单位:分米).
请计算图中阴影部分的面积.
求图中阴影部分的面积.
求如图中阴影部分的面积.(圆周率取)
求下列各图中阴影部分的面积.
如图,是正方形,且,求阴影部分的面积.(取)
如图,长方形的长是,则阴影部分的面积是.()
(2007年西城实验期末考试题)如图所示,在半径为的图中有两条互相垂直的线段,阴影部分面积与其它部分面积之差(大减小)是.
求右图中阴影部分的面积.(取3)
(第四届走美决赛试题)如图,边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置,以BC为边向内侧作等边三角形,分别以B、C为圆心,BK、.()
板块二曲线型面积计算
如下图,直角三角形的两条直角边分别长和,分别以为圆心,为半径画圆,已知图中阴影部分的面积是,那么角是多少度()
,得:黑色部分面积________灰色部分面积.
用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料,:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?
如图,若图中的圆和半圆都两两相切,.
如图,两个正方形摆放在一起,其中大正方形边长为12,那么阴影部分面积是多少?(圆周率