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课程名称: 班级: 学号□□□□□□□□姓名:
考试科目:概率论与数理统计考试时间:120分钟试卷总分:80分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
平时成绩
总分
得分
评卷教师
得分
填空题(本大题共8个空,每空2分,共16分)
1、在三个事件A、B、C中,恰有两个事件发生表示为。
2、已知P(B)=,P(B)=,则P(B|A)= ; 。
3、若,则; 。
4、若,则由切贝谢夫不等式估计。
5、设总体为取自的样本,则; 。
得分
二、(本题6分)箱子里有10个白球、5个黄球和10个黑球,从中随机地抽取1球,已知它不是黑球,求它是黄球的概率。
得分
三、(本题8分)设总体的概率密度函数为
为取自的样本,求未知参数的矩估计量与最大似然估计量。
得分
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课程名称: 班级: 学号□□□□□□□□姓名:
四、(本题10分)设连续型随机变量的概率密度为
,
求(1)常数;(2);(3)的分布函数;(4)数学期望;(5)方差。
得分
五、(本题12分)设()的联合分布为
设离散型二维随机变量(,)的分布律为:

-1
0
1
0

1

且
求:(1)常数、;(2)时,的条件分布律;(3)的分布律;(4)协方差
得分
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六、(本题10分)从甲、乙两厂生产的蓄电池产品中,分别抽出一批样品,测得蓄电池的电容量(单位:安·时)如下:
甲厂:144,141,138,142,141,138,143,137
乙厂:142,143,139,140,138,141,140,138,142,136
设两工厂蓄电池的电容量分别服从正态分布且方差相等,求两厂生产的蓄电池电容量的均值差的置信度为95%的置信区间。
得分
七、(本题8分)
某零件铸造厂承诺所生产零件强