文档介绍：虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科
期终教学质量监控测试题
(时间120分钟,满分150分)
一、填空题(每题4分,满分56分,将答案填在答题纸上)
,,如果,则.
.
,则实数的取值范围是.
、2、3、4的四条线段中任意取三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.
.
,且在上单调递增,则满足的实数的范围是.
,含项的系数等于160,则实数.
【答案】
,且与的等比中项为2,则的最小值等于.
,一个焦点与抛物线的焦点重合,一个顶点的坐标为,则此椭圆方程为.
:
(1)对于任意的,,则有成立;
(2)直线的倾斜角等于;
(3)在空间如果两条直线与同一条直线垂直,那么这两条直线平行;
(4)在平面将单位向量的起点移到同一个点,终点的轨迹是一个半径为1的圆.
其中真命题的序号是.
,且当时,,则此函数的值域为.
,对于实数、、有,,则的最大值等于.
,且,则.
.
考点:周期数列,分组求和.
.
二、选择题:本大题共4个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
, ,则下列结论中正确的是( )

【答案】A
【解析】
试题分析:已知两向量的坐标,直接计算,验证各选择支结论是否正确,两向量垂直等价于,计算知正确.
考点:向量垂直的条件,向量数量积的坐标运算.
,下列结论不正确的( )
此函数为偶函数. 此函数是周期函数.
此函数既有最大值也有最小值. 方程的解为.
,记角、、所对的边分别为、、,且这三角形的三边长是公差为1的等差数列,若最小边,则( ).

,一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块,,则水面正好过圆锥的顶点,若将容器倒置如图2,( ).
圆锥的高等于圆柱高的; 圆锥的高等于圆柱高的;
将容器一条母线贴地,水面也恰过点; 将容器任意摆放,当水面静止时都过点.
三、解答题(本大题共5小题,、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分12分)如图在长方体中,,,,点为的中点,点为的中点.
(1)求长方体的体积;
(2)若,,,求异面直线与所成的角.