文档介绍：上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测
高三数学试卷(文卷)
2014. 1
一、填空题(每题4分,满分56分,将答案填在答题纸上)
.
.
,,,则=___________.
,则=_______.
,乙校有5400名学生,,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,则应在甲校抽取的学生数是___________.
,则___________.
,则=___________.
【答案】
【解析】
试题分析:显然应该求出,,它是实数,则,
,可得结论.
考点:复数的分类与复数的模.
,含的项的系数是___________.
,,三角形的面积等于,则的长为___________.
,则的最大值是.
考点:线性规划的应用.
,体积是,则圆锥侧面积等于___________.
,若<2恒成立的充分条件是,则实数的取值范围是.
,设为集合,,且,则称有序三元组
,最小相交的有序三元组的个数为.
,对任意都有,且是增函数,则
考点:函数的定义与性质.
二、选择题:本大题共4个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,则下列不等式一定成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
( )
(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5
考点:方程的解与函数图象的交点.

( )
(A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 2013
,点是圆上的三点,线段与线段交于圆内一点,若,则( )
(A); (B);
(C); (D);
B
C
A
O
【答案】B
【解析】
试题分析:如果记得结论,“三点共线,是直线外一点,,三点共线.”则本题可很快得出结论,设是与的交点,且,则,而,显然,又,,,则直接从等式入手,,而,因此,所以.
考点:向量数量积的性质.
三、解答题(本大题共5小题,、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)
如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
20.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
, 声音强度(分贝)由公式(为非零常数)给出,其中为声音能量.
(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;
(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为30分贝;当人们正常说话,声音能量为时,,一般人在100分贝~120分贝的空间内,,人会暂时性失聪.
21.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)
如图,设是单位圆上一点,一个动点从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,,动点到达点,,其纵坐标满足