文档介绍：第 16 卷第 2 期工科数学 V o l. 16, №. 2
2000 年 4 月 JOU RNAL O F M A TH EMA T ICS FOR T ECHNOLO GY A p r. 2000
大学生数学模型竞赛与高等学校数学教学改革
贾晓峰, 杨晋, 张明学
(太原理工大学, 山西太原 030024)
1 当前数学地位的巨大改变要求高等学校特别加强对学生数学能力的培养
本世纪后半叶, 尤其是近二十年来, 伴随着电子计算机技术的进步, 数学在科学技术及经济领域中
的地位发生了巨大的、前所未有的变化。作为一种反映, 我们可以将当前与本世纪中叶高等学校工程技
术专业所学的数学内容进行比较。在四十年代, 工程技术的基础主要是力学和电路, 与之相适应的数学
就是微积分添上微分方程组。而现在, 除了上述内容及普遍开设的“工程数学”之外, 运筹学、离散数学、
计算数学等都已成为许多专业学生的必修课, 甚至国外在七十年代后期就有人非常明确地提出应当用
离散数学取代微积分作为基础课。虽然这种意见未得到大多数人认同, 但已有一些学校把二者并列起
来: 离散数学与微积分并重。另外, 从国内高等学校(非数学专业) 数学课程的教学看, 变化也非常明显。
例如, 对主要基础课之一——高等数学, 五十年代的提法是这样的:“高等数学是一门基础理论课, 它的
目的是为学习物理、力学以及专业课程打好数学基础。”[1 ] 这种说法只提到了数学的“工具性”, 而忽略了
数学的“素质教育”特征。一九八七年国家教委颁布的数学课程教学基本要求中, 则是这样说的:“通过本
课程(高等数学) 的学习, 要使学生获得⋯⋯等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能, 为学习后继
课程和进一步获得数学知识奠定必要的基础。”“在传授知识的同时, 要通过各个教学环节逐步培养学生
具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力, 还要特别注意培养学生具有比较
熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。”[2 ] 与前面的提法相比, 近期的提
法特别强调了通过自学进一步获得数学知识的必要性和直接应用数学去解决问题的能力。事实上, 上述
不同一定程度上反映了本世纪后半叶以来数学在科学技术及经济领域中地位的变化。五十年代以前, 数
学在工程中的应用以间接为主, 比如通过力学、电子等其它学科的应用, 而经济领域及一般工程领域, 较
高深的数学理论基本用不上。随着五十年代之后计算机的进步, 数值模拟逐渐成了工程技术中强有力的
手段, 现代控制论又将许多“高深”数学带入工程领域; 运筹学、决策分析、投入产出分析等许多数学手段
也进入了工程与经济领域, 这就使数学“从幕后走到了台前”, 使那些可以通过计算机直接应用于工程和
经济的分支如雨后春笋般产生和发展起来。如离散数学、运筹学、计算数学、模糊数学、应用统计、神经网
络理论等等。而且这支队伍至今仍在不断壮大, 在应用数学领域所占比重越来越大。另一方面, 由于计
算机的介入, 各科技、经济及管理部门直接使用数学的水平也越来越显得重要。甚至许多以实验和经验
为主的学科(如医学等) 也是如此。
当前高校课程中逐渐添加的数学课程如运筹学、离散数学、计算数学等正是上述变化引