4 根轨迹分析法.ppt

文档介绍：4根轨迹分析法根轨迹法是一种图解方法,它是古典控制理论中对系统进行分析和综合的基本方法之一。由于根轨迹图直观地描述了系统特征方程的根(即系统的闭环极点)在s平面上的分布,因此,用根轨迹法分析自动控制系统十分方便,在工程实践中获得了广泛应用。、极点与开环零、(s)C(s)-,试分析开环增益K的变化对系统闭环极点的影响。特征方程式:闭环传递函数:特征根:=0时,s1=0,s2=-1,对应开环极点。0<K<1/4时,s1、s2都是负实根,如s1=-,s2=-。K=1/4时,s1=s2=-1/2,两个相等负实根。K:0→∞0-=0--2根轨迹K===:它是指系统中某一参数在可能的取值范围内连续变化时,闭环系统特征根在s平面上的变化轨迹。1/4<K<∞时,s1,s2为一对共轭复根;K=1/2时,s1,2=-1/2±。(s)H(s)R(s)C(s)-、极点与开环零、极点的关系坊***磺蠕沛溢岭颖陷胖喜娥***、极点与开环零、极点的关系闭环零点由前向通道的零点和反馈通道的极点构成。对于单位反馈系统,闭环零点就是开环零点。闭环极点与开环零点、开环极点及开环系统的根轨迹增益有关。根轨迹增益与开环放大倍数相差一个比例系数。----绘制根轨迹的依据特征方程根轨迹方程开环传递函数幅值条件相角条件k为整数G(s)H(s)R(s)C(s)-***。利用相角条件确定根轨迹上某点的位置;利用幅值条件确定根轨迹上某一点对应的根轨迹增益。满足根轨迹方程的s值为闭环极点,必然在根轨迹上;满足相角条件的点必然在根轨迹上。、终止点及分支数法则二根轨迹的对称性法则三实轴上的根轨迹法则四根轨迹的渐进线法则五根轨迹的分离点法则六根轨迹的出射角(起始角)和入射角(终止角)法则七根轨迹的分离角与会合角法则八根轨迹与虚轴的交点及临界增益值法则九闭环极点的和(180o根轨迹,K*:0→∞)纪盈狰准慨蒲裁杂逗息截忌洲蒜显恒赢嫁把棘爱悯夕沛操讣度弯端坊航酿4_根轨迹分析法4_根轨迹分析法10