文档介绍：求证:u×(v×w)=(u·w)v-(u·v) w并问:u×(v×w) 与(u×v)×w是否相等?u,v,w 为矢量。证明:??????kjikjiwvxyyxzxxzyzzyzyxzyxwvwvwvwvwvwvwwwvvv????????????????????????????kjikjiwvuyzzyyzxxzxxyyxxyzzyzzxxzzxyyxyxyyxzxxzyzzyzyxwvwvuwvwvuwvwvuwvwvuwvwvuwvwvuwvwvwvwvwvwvuuu????????????????????????kjivwuzyxzzyyxxvvvwuwuwu????????????kjiwvuzyxzzyyxx????????????????????????????????????kjikjikjiwvuvwuyzzyyzxxzxxyyxxyzzyzzxxzzxyyxyzyxzzyyxxzyxzzyyxxwvwvuwvwvuwvwvuwvwvuwvwvuwvwvu???????????????????????????????wvuvwuwvu?????????????kjikjivuxyyxzxxzyzzyzyxzyxvuvuvuvuvuvuvvvuuu????????????????????????????kjikjiwvuzxxzxyzzyyyzzyzxyyxxxyyxyzxxzzzyxxyyxzxxzyzzyvuvuwvuvuwvuvuwvuvuwvuvuwvuvu??????????????????????wvuwvu?????? 求证:(A×B)×(C×D)=B(A·C×D)-A(B·C×D)=C(A·B×D)-D(A·B×C)证明:??????kjikjiBAxyyxzxxzyzzyzyxzyxBABABABABABABBBAAA????????????????????????????BBB??????????????kjikjiDBxyyxzxxzyzzyzyxzyxDBDBDBDBDBDBDDDBBB????????????xyyxzxxzyzzyxyyxzxxzyzzyDCDCDCDCDCDCBABABABABABA??????????kjiDCBA??????xyyxzzxxzyyzzyxDCDCADCDCADCDCA????????DCA??????xyyxzzxxzyyzzyxDCDCBDCDCBDCDCB????????DCB??????????????????????????????????????????????????????????????????kjikjikjiDCBADCABzxxzyyzzyxzzxxzyyzzyxzxyyxzyzzyxyxyyxzyzzyxyxyyxzzxxzyxxyyxzzxxzyxzyxxyyxzzxxzyyzzyxzyxxyyxzzxxzyyzzyxDCDCBDCDCBADCDCADCDCABDCDCBDCDCBADCDCADCDCABDCDCBDCDCBADCDCADCDCABAAADCDCBDCDCBDCDCBBBBDCDCADCDCADCDCA?????????????????????????????????????????????????????xyyxzzxxzyyzzyxDCDBADBDBADBDBA????????DBA??????xyyxzzxxzyyzzyxCBCBACBCBACBCBA????????CBA??????????????????????????????????????????????????????????????????DBDBADBDBADBDBA??????????????????????????????????????????????? 求证矢量的非退化性。即:若矢量v 与它所属的矢量空间中的任意矢量u 都正交,即:u·v=0,则矢量v=0。证明:因为u为任意,所以可取u1,u2,u3,使得0det333222111??zyxzyxzyxuuuuuuuuuU由u·v=0 得??????????????000333222111zzyyxxzzyyxxzzyyxxuvuvuvuvuvuvuvuvuv因为detU≠0,所以vx=vy=vz=0是唯一零解,即:v=0。 已知:矢量u,v,求证:vuvu??证明:??vuvuvuvu???, 求证:a,b 线性相关。???0ba??????0?????????kjikjibaxyyxzxxzyzzyzyxzyxbababababababbbaaa证明:000??????xyyxzxxzyzzybababababa