文档介绍：夯实基础厚积薄发夯实基础厚积薄发【缘起与思考】三角形的面积一课是继学****了平行四边形的面积之后的又一节几何概念课。三角形的面积计算公式及方法对丁学生来说不是完全空白的,有相当一部分学生已经知道三角形的面积公式,但是真正理解公式的却凤毛麟角。课前我在班内做过一个调查,我班学生31人:已经知道三角形而积计算公式的有9人,对三角形面积公式有一定理解的只有3人;对课中所述的三个三角形,会进行面积计算的学生分别有29、23、23人;标有底和高的等腰三角形,能够利用学过的知识来证明“三角形的面积二底X高F2”这个结论(答案)是正确的,有24人(因为当时没有可供学生操作的材料,所以学生只想到一种方法“沿底边上的高剪开,通过旋转拼成一个长方形”,其他方法没有想到。这应该是学生一种真实思维水平的反映)。这节课是通过复****平行四边形面积计算公式而引入的。教学中先出示三角形的面积公式,让学生明白知道了公式不是最终目的,更为重要的是知道公式是怎么来的,怎样证明这个公式是正确的,即本节课的价值定位不是“公式应用”,而是三角形面积的“公式推导”o所以本节课教学的重点不是讣学生会进行三角形面积的计算,而是使学生理解并掌握三角形面积计算公式的推导过程,获得基本的数学活动经验并渗透转化的思想,培养学生合作、积极动脑思考的良好学********惯,特别是发展学生的空间观念和思维能力。至此,本课有三点引发了我的思考。思考1:如何把握新知的附着点,突出三角形面积计算公式的本质及其知识结构的连贯性和延仲性?小学生学****三角形血积计算公式,形成抽象的数学概念并发展空间观念,绝不是一次完成的,而是要经历复杂的认识过程。教学中要让学生在自己原有认知的基础上,通过有效空间想象的支撑,从而揭示数学概念的本质属性进而发展空间观念。教学中耍充分考虑知识的形成线索和学生的认知线索,以突出知识结构的连贯性和延伸性。从数学本质来看,三角形面积计算公式是平行四边形面积公式的特殊形式,当平行四边形的其中一条底长度逐渐变短直至变为0吋,平行U!边形就成了三角形;三角形面积公式的探究过程,主要是通过转化的数学思想方法,让学生去体悟三角形面积公式的****得过程,在建构概念的过程中获得数学思想方法和数学活动经验的积累。思考2:推导三角形面积计算公式的“两种策略”孰轻孰重还是两者兼顾?推导三角形的面积计算公式不外乎是两种基本策略:一种是“剪拼法”,即将一个三角形沿中位线剪切并通过旋转拼成一个平行四边形(如图1所示),或者沿高线中点并垂直于高剪开后旋转拼成一个长方形(如图3所示);另一种是“拼组法”,即将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。对于以上两种策略,在教学中肯定只能侧重一种,将另一种作为补充,以丰富学生对概念的建构。那么到底选择哪一种呢?我认为当以拼组法为重,原因有二:其一,学生对三角形剪拼成平行四边形知识储备还不足,因为中位线的概念诡未建立;其二,之前学****平行四边形的面积采用的是割补法,沿平行四边形的高剪开后将两部分拼成一个长方形,从而推导出平行四边形的面积计算公式,Z后将要学****推导梯形面积计算公式,既可以将一个梯形剪成一个三角形和一个平行四边形,又可以将一个梯形剪拼成一个三角形或平行四边形,还可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。诚然,“拼组法”应当成为本节课的教学重点。(图4-图7) ■图1图2图3图1、2、3的三角