文档介绍：独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得安徽大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名:签字日期:如15年5月上。日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安徽大学有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名:三翼孓零蓥签字日期::J司詈貉签字目期:矽/』,年厂月印日万方数据摘要稳定性和边值问题是微分方程的两个重要研究课题,它们已经被广泛应用于力学、结构化学、计算机信息技术、生物工程、军事科学等领域。所以对微分方程稳定性及边值问题的研究一直以来被许多学者所关注,并且在目前发展十分迅遮。本论文主要讨论退化时滞微分方程的稳定性以及分数阶微分方程的边值问题,全文组织结构如下:第一章绪论部分给出了全文所要研究问题的历史背景和意义,并且简要介绍了本文的主要工作。第二章主要使用了Razumikhin定理来研究了一类含有分布时滞的变系数退化时滞微分方程解的稳定性,建立了零解稳定性的判别定理。第三章主要利用Gronwall—Bellman不等式来讨论一类变时滞的退化时滞微分方程的指数渐近稳定性,先给出此类微分方程解的指数估计,进而得到其零解指数渐近稳定性的若干充分条件。第四章主要使用了压缩映像原理和Schduder不动点定理来研究了一类分数阶微分方程的三点边值问题,得到了此类方程解的存在性和唯一性的充分条件。第五章主要利用了重合度延拓定理来讨论了一类分数阶微分方程的共振无穷边值问题的解的存在性。关键词:退化时滞微分方程;分数阶微分方程;Raz甜聊ikhi行定理,Gronwall—Bellman不等式;Schauder不动点定理;,puterinformationtechnology,bioengineering,militaryscience,,andtheyhavedevelopedfastSOInthispaper,:IIlthechapterone,,-Bellmaninequality,atfirstwegivetheexponenmialestimationofthisdifferentialequation,andthenwegetseveralsufficientconditionsfortheexponenmialasymptoticstabilityofth