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摘要
住房问题是关系民生的大问题,是今年来影响中国经济社会发展的一个及其重要的因素。本文在此背景下建立了房地产市场发展与经济发展的关系的模型,通过此模型可以用经济发展趋势来预测房地产业的发展趋势,以及建立了影响房地产业发展因素的模型。
模型一主要研究房地产市场发展与经济发展的关系,得到了一元线性表达式y=- 从而说明2009年该市的房地产市场发展形势。
模型二主要研究影响房地产业发展的因素。通过主成分分析法来分析各因素对房地产发展的影响。
模型三研究在房地产业健康稳定发展的前提下使该市人均住房面积在2015年达到30平方米政府应该采取的措施。通过因子分析和多元线性回归得出其影响因素及方程,最后根据限制条件和方程给出一些合理化建议。
关键字:房地产,线性回归分析,主成分分析法,因子分析
一、问题重述

随着我国房地产市场的不断发展与壮大,房地产交易案例的急剧增加,房地产估价在人们的生活、工作中已成为不可缺少的一项专业性、技术性工作,并且国家实行了房地产估价制度。如何运用合适模型对房地产价格的形成,演化机理,价格评估及如何有效地抑制价格上扬等已成为摆在我们面前的问题。房地产业己成为国民经济发展的新的增长点,然而当前房地产价格快速上涨,使得人们对房地产的泡沫现象产生了疑虑,影响了房地产业的发展。房地产行业作为国民经济的支柱产业对促进经济增长、推进城镇化进程、改善人民生活发挥了积极作用。但同时也应看到, 当前房地产市场区域性、结构性问题比较突出。科学把握房地产市场的发展规律, 客观清醒地认识房地产市场现状, 对于推动房地产市场健康发展,促进国民经济稳步增长具有重要意义。

住房问题是关系民生的大问题。自2001年以来,随着居民生活水平提高,居民消费结构升级带动产业结构升级,工业化进程加快和城镇化率快速提高,使中国经济进入了以住房、汽车、电子通讯、能源和基础原材料业较快发展的新一轮增长周期。其中,房地产、钢铁、水泥等行业投资迅猛增长,带动了整个固定资产投资的快速增长。2004年1-2月份固定资产投资完成额增长53%,经济运行中出现了新的不平衡,能源、运输供应紧张,居民消费品价格指数(CPI)开始走高(6月同比上涨5%),中国经济运行出现偏热的迹象。
从2003年下半年开始,房地产业在发展过程中出现了部分地区房地产投资过热、房价上涨过高的现象,各项指标表明中国房地产存在一定程度的泡沫(测定房地产泡沫的指标可参照附件一)。为保持经济健康稳定的发展,近年来,中央政府综合运用经济、法律和必要的行政手段,以区别对待和循序渐进的方式,对房地产业连续出台了一系列宏观调控政策。从阶段和性质上分析,可划分为两个阶段。第一阶段:2003年以“121号文”为标志,紧缩型房地产调控拉开序幕,2004年调控加强,2005-2006年达到高潮,2007年属于持续阶段,并延续至2008年上半年。第二阶段:从2008年下半年开始,由地方到中央,开始放松调控,其性质是松绑,节奏逐渐加快,这是一个过渡性的阶段。总体来看,调控初见成效。但房地产市场仍然存在住房供给结构不合理、部分城市房价上涨太快、中低收入居民住房难以满足等问题。
2008年,在世界金融危机和国内经济下行的双重外部压力下,在行业自身调整的内部推动下,全国房地产市场出现了周期性变化,由增长期转变为衰退期,2009年世界经济形势非常严峻,这场百年一遇的金融危机,目前尚看不出何时会到底,最坏的时间或许还没有到来,世界经济步入衰退,已没有什么悬念,这必将对我国房地产业产生巨大影响。
(见附件)
附件一:测定房地产泡沫的指标
附件二:1998——2008年我国相关房地产政策
附件三:某城市2003——2008年房地产业的部分数据

问题一:试建立数学模型阐述房地产市场发展与经济发展的关系。2009年该市的房地产市场发展形势如何?
问题二:试建立数学模型分析影响房地产业发展的因素,该模型对于政府调控房地产市场有何指导作用?
问题三:作为建设小康社会的一项重要指标,在房地产业健康稳定发展的前提下(可参照附件一中的部分指标),欲使该市人均住房面积在2015年达到30平方米,政府应采取哪些措施?
二、模型假设
1、对于问题中,模型得出的相关结论是建立在该市所提供的数据基础上得出的。在全国范围内并不一定具有参照性。
2、假设题中所给数据具有一定的准确性,对模型分析计算没有影响。
3、在该市不发生特大自然灾害,如地震,洪涝灾害等。这些不影响政府对房地产行业的宏观调控。
4、该城市的商品房的定价是经过综合分析之后的出来的。
5、在着重讨论主要因素时,其他的次要因素对主要因素的影响可以忽略。