上课用高中数学选修44极坐标系.pptx

文档介绍：选修4-4第一讲极坐标系60°60m45°C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教学楼办公楼E右图为某校园的平面示意图。假设某同学在教学楼处,请回答下列问题:(1)他向东偏北60°方向走120m后到达什么位置?(2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置,他应如何描述?办公楼E从这里向东走1000米就到了请问:去灌阳高中怎么走?问路人好心人请分析上面这句话,他告诉了问路人什么?从这向东走1000米!出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。请大家回忆直角坐标系的建立过程,?一、极坐标系的建立:在平面内取一个定点O,叫做极点。引一条射线OX,叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向(通常取逆时针方向)。这样就建立了一个极坐标系。XO二、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度,用表示从OX到OM的角度,叫做点M的极径,叫做点M的极角,有序数对(,)就叫做M的极坐标。指出:(1)一般地,不作特殊说明时,我们认为ρ≥0,可取任意实数。(2)当M在极点时,它的极坐标为(0,θ),可取任意值。,写出各点的极坐标:。Ox42564353A•B•C•D•E•F•G•A(4,0)B(3,)4C(2,)2D(5,)56E(,)F(6,)43G(7,)53P•Q•R•例2:下图是某校园的平面示意图,点A,B,C,D,E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。50mBDECA60m120m45o60oOX①平面上一点的极坐标是否唯一?②若不唯一,那有多少种表示方法?③坐标不唯一是由谁引起的?④不同的极坐标是否可以写出统一表达式?想一想?一般地,极坐标与表示同一个点。