文档介绍：基于遗传算法的拉丁方构造研究马英钧,孙晓娜,赵东方(华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079)摘要:本文在介绍遗传算法的一般原理以及拉丁方构造理论的基础上提出了一种搜索拉丁方的遗传算法。详细介绍了此算法的原理及操作流程,尤具是本算法将搜索的空间降低到随机排列的组合空间,大大降低了遗传搜索的任务量,然后利用matlab编程对本算法进行仿真分析。最后,针对本算法在处理高阶拉丁方时可能陷入局部最优解和搜索过于随机性等缺点,在原算法的基础上增加了种群多样性判断及改进以及增强了交配、变异的目的性,通过仿真分析发现改进算法的搜索性能有了一定程度的改善。本文为搜索拉:T方提供了一种新的研究思路。关键词:组合数学;遗传算法;拉丁方;交配;变异;Matlab程序中图分类号:icalgorithmMAYingjun,SUNXiaona,ZHAODongfang(SchoolofMathematicsandStatistics,HuazhongNormalUniversity,Wuhan430079,China)Abstract:Tnthisarticle,,icsearchinggreatly・,inviewofthedisadvantagesthatthealgorithmindealingwithahighorderLatinsquaremabetrappedinlocaloptimalsolutionandsearchedtoorandom,・Inaword,thisarticleprovidesanewresearchideaforsearchingLatinsquare・binatorialmathematics;icalgorithm;latinsquare;metamorphosis;copulation;Matlabprogram0引言拉丁方同幻方山一样是组合数学上一类非常有趣的问题,数学家欧拉提岀了一道著名的“三十六军官问题”,其本质就是耍求构造6-?拉丁方就是将1,2,,〃这刃个数字排成的n・n方阵,使得这n个数字在每行每列中均出现一次。近年来,我国対拉丁方的研究颇为重视,不断有拉丁方研究的新成果产生,康庆德⑵提出了一类特殊的拉丁方的手工构造。本文并不是直接构造拉丁方,而是基于解空间搜索的思想,将n阶拉丁方的构造过程看成是对兀