文档介绍：硕士学位论文

基于模态区间方法的不确定参数系统动
力特征值的算法研究
THE ALGORITHM RESEARCH ON THE
DYNAMIC EIGENVALUE OF UNCERTAIN
PARAMETERS SYSTEM VIA MODEL INTERVAL
ANALYSIS

何晓峰

哈尔滨工业大学
2009年6月
国内图书分类号: 学校代码:10213
国际图书分类号:620 密级:公开

工学硕士学位论文

基于模态区间方法的不确定参数系统动
力特征值的算法研究

硕士研究生:何晓峰
导师:樊久铭副教授
申请学位:工学硕士
学科:一般力学与力学基础
所在单位:航天学院
答辩日期:2009 年 6 月
授予学位单位:哈尔滨工业大学
Classified Index:
: 620

Dissertation for the Master Degree in Engineering

THE ALGORITHM RESEARCH ON THE
DYNAMIC EIGENVALUE OF UNCERTAIN
PARAMETERS SYSTEM VIA MODEL INTERVAL
ANALYSIS

Candidate: He Xiaofeng
Supervisor: Associate Prof. Fan Jiuming
Academic Degree Applied for: Master of Engineering
Speciality: General Mechanics and
Mechanics Foundations
Affiliation: Department of Space Engineering
and Mechanics
Date of Defence: June, 2009
Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
摘要
随着工程结构的日益复杂,结构参数对系统仿真结果的影响也越来也复
杂,其中结构参数的不确定性对于仿真结果有相当大的影响。这为系统的稳
定性和可靠性分析带来了相当大的困扰。为了解决此方面的问题,国内外学
者做了大量的研究工作,利用区间数学的方法就是其中的一个重要分支。本
文利用模态区间方法和区间数值计算解决具有不确定参数系统动力特征值区
间问题,主要研究内容如下:
对不确定性参数应用区间数来表示的结构系统,对获得的广义区间特征
值方程的求解方法进行了讨论,研究了区间离散的求解方法。通过对独立的
不确定参数取区间离散点的值,将广义区间特征值方程的求解转化为相应的
确定性求解问题,再通过搜索相应的最大最小值来确定系统各阶特征值的边
界。
提出了利用模态区间方法求解区间方程特征值的方法,探讨了模态区间
方法在矩阵运算过程中的应用。将不确定参数系统的广义特征值方程利用模
态区间方法进行变形和转化成为相应的确定性问题,从而求解得到系统各阶
特征值边界。
探讨了模态区间方法在解决不确定参数系统动力特征值问题中的应用,
研究了区间方程求解的解区间的发散问题和收敛速度问题。

关键词不确定参数; 区间分析; 模态区间; 广义特征值; 区间离散
- I -
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
Abstract
The structure parameters are having a more great influence to the results of
simulation, and the uncertainty of the structure parameters are having a great
influence. It brings lots of trouble in reliability and stability analysis. Domestic
and foreign scholars make lots of reach word to solve these problems, and using
interval math is one of the