文档介绍：大连理工大学
硕士学位论文
区间参数不确定性系统鲁棒控制中的数值方法
姓名:王刚
申请学位级别:硕士
专业:一般力学与力学基础
指导教师:吴志刚
20060601
摘要鲁棒性问题是控制系统中的一个具有普遍性的问题。所谓鲁棒性是指系统中存在不确定性因素时,系统仍能保持『9ぷ餍阅艿囊恢质粜浴K孀趴刂萍际醯姆⒄梗蝗范性问题越来越引起国内外研究者的重视,尤其是被控对象中有限个参数的不确定性问题。而对于参数不确定系统的控制问题,匠痰那蠼馐鞘迪致嘲艨刂葡低成杓的重要途径之一,因此准确高效的求解卣蠓匠蹋哂兄匾5睦砺垡庖搴凸こ应用价值。结构力学与最优控制的模拟理论为求解参数不确定性鲁棒控制问题提供了一条新的途径。源自于结构力学的精细积分法,用来求解匠滩唤霰Vな到獾母呔度,而且在积分步长大幅度变化时仍能保持计算结果的~致性。此外在求解方程的同时还可计算闭环系统的状态转移矩阵和可控性矩阵等系统设计和仿真中的参数。另外在函数法中应用区间分析技术,也为研究参数不确定性系统鲁棒镇定性问题提供了一种有效的方法。从实际控制问题来看,不确定参数往往是有界的,因此区间参数不确定性定常系统鲁棒控制的关键是把有限个不确定性的参数作为区间参数来分析。使用区间分析的方法,通过区间函数及稳定性理论柬分析系统的鲁棒镇定性,并讨论区间系统的能控性、能观性及其判定方法,用精细积分法准确的求出浞匠痰慕猓且得到系统响应的解区间,从而实现参数不确定性闭环区间控制系统的仿真算法。本论文得到国家自然科学基金项目“大型不确定性动力系统的分散B嘲艨刂啤钡嗪牛资助。关键词:区间参数;区间函数:浞匠蹋痪富郑宦嘲粜大连理捍笱妒垦宦畚
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作者签名:丕囵日期:直竺笸:核独创性说明作者郑重声明:本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得大连理工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。
垒盔年』月始导师签名:送整:剑幽翌型大连理工大学学位论文版权使用授权书皈,允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内火连理夯鹧妒垦芯可宦畚本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定”,同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子容编入有关数据库进行检索,也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论作者签名:文。
术提出了一个很重要的课题⋯控制系统的鲁棒性问题。所谓控制系统的鲁棒髀课题背景及意义研究现状对于一个控制系统,无论采用什么样的控制技术,一般总是由两部分组成,即被控对象和控制器。其中设计人员能够自由支配的只有控制器,而被控对象中存在的不确定性因素是设计人员所无法剔除的,不可避免的。从而给自动控制技性,就是设计一种控制器,使系统在一定程度邢薷参数的不确定性及一定限度未建模动态峁共幻魅的不确定性条件下,具有使系统的稳定性、渐进调节能力和动态性能保持不变的特性。不确定性是一个普遍存在的问题,随着控制技术的发展,不确定性问题越来越引起国内外研究者的重视,尤其是被控对象中有限个参数的不确定性问题。目前,关于参数不确定性系统鲁棒控制的研究很多,如多项式代数法、区间矩阵有限分解法、结构函数法、匠谭ǖ龋蘼凼抢砺凵匣故撬惴ㄉ都还有一些不足之处。其中很难求出渚卣蠓匠痰慕馕鼋猓平夂褪值解的精度也参差不齐。准确的求解渚卣蠓匠蹋杂诓问蝗范ㄐ韵统鲁捧系统的设计和工程应用具有重要的意义。从实际控制问题来看,不确定参数往往是有界的,因此就可把有限个不确定性的参数作为有限个区间来分析,在控制系统的设计中,假定不确定性在一个可能的范围内变化来进行控制器的设计。也就是说,设计的控制器,在参数不确定的范围内均能使控制系统的稳定性、渐进调节能力和动态性能保持不变。因此区间参数不确定性系统鲁棒控制的关键是确定参数不确定性的变化范围,也就是准确的求出区间黜卣蠓匠探馍舷孪蕖半个世纪以来,参数不确定性系统的鲁棒性问题的研究取得了很多进展,并形成了具有代表性的两个主要研究方面,即:研究系统特征多项式的多项式代数方法,研究系统状态方程矩阵族的时域刺占方法。实际上,多项式代数方法是频域方法中研究时不变不确定性系统鲁棒控制问题的一个分支,它主要研究有界参数摄动区间多项式矩阵的鲁棒控制问题。其中以Ⅺɡ碜罹哂写表性,Ⅺ定理给出了判别区间多项式族峁剐杂腥挡问愣嘞钍鲁棒稳定性