文档介绍：1行列式的基本理论 31・1行列式定义 32行列式的性质 51・4几种特殊行列式的结果 52行列式的计算技 61定义法 82・4箭型行列式的计算 102・6利用范德蒙行列式 (升阶法) (列)和相等的行列式 (列)元素差1的行列式计算 162・13辅助行列式法 223用多种方法解题 22参考文献: 26【内容扌商要】行列式是高等代数课程里基本而重耍的内容Z-,在数学中有着广泛的应用,懂得如何计算行列式显得尤为重更。本文先阐述行列式的基本理论,然后介绍各种具体的方法,最后由行列式与其它知识的联系介绍其它几种方法。通过这一系列的方法进一步提高我们对行列式的认识,对我们以后的学****带来十分有益的帮助。【关键词】行列式;矩阵;范徳蒙行列式;递推法Abstract:Determinantisanbasicandimportantsubjectinadvancedalgebra,itisveryusefulinmathematic・,thenintroducedsomemethods,Finally,withtheotherdeterminantofknowledgeonthe1inksinseveralotherways・,!ngofthedeterminant,:Dctcrminant;matrix;VandermondeDeterminant;recurrencemethod行列式在高等代数课程屮的重要性以及在考研屮的重要地位使我们有必要对行列式进行较深入的认识,本文对行列式的解题技巧进行总结归纳。作为行列式本身而言,我们除了利用行列式的性质化三角行列式和按行或列展开公式使行列式降阶这些常用的手法外,要根据行列式不同的特点采用特殊的方法,如递推法,数学归纳法,加边法(升阶法),以及利用范德蒙行列式的结论等等。,行列式是一个值,它是所有不同行不同列的数的积的和,那些数的乘积符号由他们的逆序数之和有关,逆序数之和为偶数符号为正,逆序数之和为奇数符号为负。这一定义可以写成2.(T)S叫I宀2…%,这里丿1丿2…几 —d11 d12 ••• dj• • •• • •• • •an\an2…%…人1・2行列式的性质1、行列式的行列互换,行列式不变;a\\a\2…axxa2\…an\a2\••a22••…a2n••—a\2••a22••…an2■■••心2•…ann•a\n•a2n■…ann2、互换行列式中的两行或者两列,行列式反号;a\\■•■a\2■•■…a\n■■■a\\■■■a\2■■■…%■■ai\…%ak\ak2…%••■■■•••■_- ■■•••■■■•ak2…%勺】ai2…ain••••■•••••■•••■■■•5an2…ann5碍2…ann3、行列式中某行乘以一个数等于行列式乘以这个数;allai2… ain5a\2…ain■■■■■■■■■■■■■■■■■■kai2…%=kail%•…ain•■•■■■•■•■■■■■■■■■5an2•••anna川an2•••dnn4、行列式的某两行或者某两列成比例,行列式为零;5、行列式的某一列或者某一行可以看成两列或两行的和时,行列式可拆另两个行列式的和。5■■■d】2■■■… 仏•■■an•■■a\2•■■…6“■■■a\\•••ai2■■■.…a\n■■■叽+5b2+c2…乞+5=b\h2…bn+C2.…c”■■■■■•■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■anl… annanXan2…ann绻1an2…ann6、把一行的倍数加到另一行,行列式不变。7、行列式有两行(列)相同,则行列式为零。•a/”+ai2Aj2+…+ainAjn={;其中A>>为元素au代数余子式。“B=AD-CA~[BCDaAB3・ =ACoc\ab\=|a||b非零矩阵k左乘行列式的某一行加到