第1章 张量分析(清华大学张量分析,你值得拥有).ppt

文档介绍：第1章矢量与张量2014年9月21日张量的两种表达形式分量形式实体形式代数形式计算式几何形式定义式概念的内涵和外延(定量)怎样计算?主要内容矢量及其代数运算斜角直线坐标系的基矢量与矢量分量曲线坐标系及坐标转换关系并矢与并矢式张量的基本概念张量的代数运算张量的矢积矢量及其代数运算矢量和矢量的模、、、、矢量的加法:平行四边形法则平行四边形法则矢量及其代数运算直线坐标系与矢径笛卡尔坐标系:直角直线费马坐标系:斜角直线:矢径矢径确定了基矢量:、、矢量可表示为:笛卡尔坐标系矢量及其代数运算矢量的乘法矢量的内积定义式(实体形式,几何表达):(可交换性)计算式(分量形式,代数表达):物理意义:计算功(功率)可交换性:运算次序的无关性对称性不变性(许瓦兹不等式)矢量及其代数运算矢量的乘法矢量的外积定义式(实体形式,几何表达):(反交换性)计算式(分量形式,代数表达):计算时换行。物理意义:计算面积矢量及其代数运算矢量的乘法三个矢量、、之间的运算如何计算?观察右图,可知正交于、构成的平面,而正交于,因此,一定在、构成的平面数形结合矢量及其代数运算矢量的乘法矢量的混合积物理意义:计算体积群论的轮换次序不变性顺时针轮换斜角直线坐标系的基矢量与矢量分量从直角直线坐标系到斜角直线坐标系(平面内)费马坐标系笛卡尔坐标系