空间几何所有证明题模板.doc

文档介绍：空间几何所有证明题空间几何证明A1ED1C1B1DCBA1、如图,在正方体中,是的中点,求证:平面。2、已知中,面,,求证:、正方体中,求证:(1);4、正方体ABCD—A1B1C1D1中.(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;A1AB1BC1CD1DGEF5、如图,在正方体中,、、分别是、、:平面∥、如图,在正方体中,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:、如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面垂直于底面.(1)若为的中点,求证:平面;:连接交于,连接,∵为的中点,为的中点∴为三角形的中位线∴又在平面内,在平面外∴平面。考点::°又面面又面考点::(1)连结,设,连结∵是正方体是平行四边形∴A1C1∥AC且又分别是的中点,∴O1C1∥AO且是平行四边形面,面∴C1O∥面(2)面又,同理可证,又面考点:线面平行的判定(利用平行四边形),线面垂直的判定考点::(1)由B1B∥DD1,得四边形BB1D1D是平行四边形,∴B1D1∥BD, 又BDË平面B1D1C,B1D1平面B1D1C, ∴BD∥平面B1D1C. 同理A1D∥平面B1D1C. 而A1D∩BD=D,∴平面A1BD∥平面B1CD.(2)由BD∥B1D1,得BD∥,∴AE∥B1G. 从而得B1E∥AG,同理GF∥AD.∴AG∥DF.∴B1E∥DF.∴DF∥平面EB1D1.∴平面EB1D1∥:线面平行的判定(利用平行四边形):(1)取的中点,连结,∵是的中点,∴,∵平面,∴平面∴是在平面内的射影,取的中点,连结,∵∴,又,∴[来源:学§科§网] ∴,∴,由三垂线定理得 (2)∵,∴,∴,∵平面.∴,且,∴考点::∵、分别是、的中点,∥又平面,平面∥平面∵四边形为平行四边形,∥又平面,平面