文档介绍：1数据的波动——极差与方差一、一周知识概述1、极差:,:极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,、方差(1)在一组数据x1、x2、…、xn中,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差,通常用“s2”表示,即:(2)方差的计算方法:①定义法,就是用上面方差的定义公式进行计算;②原始数据简化计算法:;③新数据简化计算法:当一组数据中的数据较大且比较集中时,可以依照简化平均数的计算方法,将每个数据同时减去它们的平均数接近的常数a,得到一组新数据x′1=x1-a,x′2=x2-a,…x′n=xn-a;那么3、标准差:方差的算术平方根叫做这组数据的标准差,即标准差=.详解:(1)极差、方差都是用来描述一组数据波动情况的特征数,常用来比较两组数据的波动大小,方差越小的,波动越小,即与其平均值的离散程度较小,从而它比较稳定;极差计算方便,但只对极端值较为敏感;(2)求方差的步骤可以概括为:“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”,得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况;(3)、用计算器求一组数据的标准差、方差:、典型例题剖析例1、在2005年的高考中,参加高考的考生年龄最大的68岁,年龄最小的是13岁,求2005年高考考生年龄的极差,说明了什么?你有什么感慨,:极差=最大值-:年龄极差=68-13=55(岁)从年龄极差看,我国高考制度已日趋完善,:、为了提高农副产品的国际竞争力,,现有两个厂家提供货源,它们的价格相同,、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量如下(单位:g):甲厂:7574747673767577777474757576737673787772乙厂:7578727774757379727580717677737871767375把这些数据整理成图.(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗?(2)求出它们的平均质量,并在图中画出表示平均质量的直线;(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?乙厂呢?(4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿?:(1)根据数据组和分布图易估计这两个厂家鸡腿的平均质量,它们都接近75g;(2)利用平均数可以表示一组数据的平均水平;(3)平均质量只能反映总体的集中趋势,,:(1)(2)[(75-75)+(74-75)+…+(72-75)]+75=75[(75-75)+(78-75)+…+(75-75)]+75=75.(3)甲厂鸡腿质量的极差:78-72=6(g);乙厂鸡腿质量的极差:80-71=9(g).(4):极差是刻画数据离散程度的一个统计量,极差越大,偏离平均数越大,