文档介绍：1用“轨迹圆旋转法”解决带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题一、:带电粒子在磁场中运动轨迹与边界。,弧长l(或弦长L)越长,则圆心角?,带电粒子在有界磁场中运动的时间。(RL2/2sin??,Rl???,qBmTt???????2),圆心角大的,运动时间。例1.(2004年广东高考改编)如图所示,S为一个电子源,它可以在纸面的360°范围内发射速率相同的质量为m、电荷量为e的电子,MN是一块足够大的挡板,与S的距离OS=L,挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,若电子在磁场中做圆周运动速率meBLv?,求挡板上被电子击中的区域范围有多大?,在正方形区域abcd内充满方向垂直于纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场,在t=0时刻,一位于ad边中点O的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与Od边夹角分布在0~?180范围内,已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场,粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L,粒子重力不计,求(1)粒子的比荷q/m;(2)假设粒子源发射的粒子在0~?180范围内均匀分布,此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比;(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间(结果可以用反三角函数表示,如45sin??,则45arcsin??)LRBO?Avv2二、课后练****1.(2010年新课标卷)如图所示,在0≤x≤a、o≤y≤2a2a范围内有垂直手xy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。坐标原点0处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xy平面内,与y轴正方向的夹角分布在0~090范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小:(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。2.(2004年广东高考18)如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离16l cm?处,有一个点状的?放射源S,它向各个方向发射?粒子,? 10 /v m s? ?,已知? 10 /qC kgm? ?,现只考虑在图纸平面中运动的?粒子,求ab上被?粒子打中的区域的长度。ablS·3方法总结::当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时,所有不同方向入射的粒子的轨迹圆都是一样大的,