文档介绍：样本空间:,样本空间,随机事件,频率及概率的概念。。:随机事件,概率的概念和性质。:概率的概念及性质。:2学时。:?:在一定的条件下,必然会出现的某种确定的结果。随机现象:在一定的条件下,可能会出现各种不同的结果,也就是说,在完全相同的条件下,进行一系列观测或实验,却未必出现相同的结果。随机现象,从表面上看,由于人们事先不知道会出现哪种结果,似乎不可捉摸。其实不然,人们通过实践观察证明,在相同的条件下,对随机现象进行大量的重复试验(观测),其结果总能呈现出某种规律性,我们把随机现象的这种规律性称为统计规律性。为了研究随机现象的统计规律性,我们把各种科学试验和对某一事物的观测统称为试验。如果试验具有下述特点:(1)试验可在相同条件下重复进行;(2)每次试验可能结果不止一个,但能确定所有的可能结果;(3)每次试验之前无法确定具体是哪种结果出现。则称这种试验为随机试验,通常用字母E或EE表示。试验E:抛一枚1,2,„1硬币,分别用“H”和“T”表示正面朝上和反面朝上,观察出现的结果,可能是“H”也可能是“T”。试验E:从一批产品中任意取10个样品,观察其中的次品数,可能是0,1,212,„,10。试验E:记录某段时间内电话交换台接到的呼唤次数,可能是0,1,2,„。3试验E:掷一颗骰子,观察可能出现的点数。4我们把试验的结果中发生的现象称为事件。在每次试验的结果中,如果某事件一定发生,则称为必然事件;相反,如果某事件一定不发生,则称为不可能事件。在试验的结果中,可能发生、也可能不发生的事件称为随机事件,简称事件,通常记作A,B,C等。在试验E:H—“正面朝上”,T—“反面朝上”,都是随机事件。1中在试验E:B—“取出10个样品有1至3个次品”是随机事件。2中在试验E中:C—“在该段时间内电话交换台接到的呼唤次数不超过8次”是3随机事件。在试验E:D—“出现的点数是6”是随机事件。4中nAnn设随机事件A在次试验中发生了次,则比值称为随机事件A的频An,,fA率,记作,即nnA,,fA,nn实践证明:在大量重复试验中,随机事件的频率具有稳定性。,随机试验的每一个可能的结果称为样本点,记作;随机试验的所有样本点组成的集合称为样本空间,记作。,任一随机事件A都是样本空间的一个子集,称事件A发生当且仅当试验的结果,是子集A中的元素。:基本事件:只包括一个样本点的子集。必然事件:样本空间,所表示的事件,每次试验必然发生。不可能事件不含任何样本点的空集,用,表示2(1)事件的包含若事件A发生必导致事件B发生,则称事件B包含事件A,或称事件A包含于事件B,记作,,BA或AB(2)事件的相等(2)事件的相等若事件B包含事件A,且事件A包含事件B,即若,,BA且AB则称事件A与事件B相等,记作A=B(3)事件的并“两个事件A与B至少有一个发生”这一新事件称为事件A与B的并,记作“两个事件A与B至少有一个发生”这一新事件称为记AB:AB事件的并可以推广到有限个或可列无穷多个事件的情形:n“n个事件A,A,„,A至少有一个发生”这一新事件称为这个事件的并,记这一新事件12n作A:A:?:A12n“可列无穷多个事件A,A,„,A至少有一个发生”这一新事件称为这些事12n,„nA件的并,记作。。i:i,1(4)事