文档介绍：第1讲样本空间随机事件概率的定义及性质教学目的:,样本空间,随机事件,频率及概率的概念。。教学重点:随机事件,概率的概念和性质。教学难点:概率的概念及性质。教学时数:2学时。教学过程: 第一章随机事件及其概率§1 .1 样本空间随机事件 1 .随机试验与随机事件确定性现象:在一定的条件下,必然会出现的某种确定的结果。随机现象:在一定的条件下,可能会出现各种不同的结果,也就是说,在完全相同的条件下,进行一系列观测或实验,却未必出现相同的结果。随机现象,从表面上看,由于人们事先不知道会出现哪种结果,似乎不可捉摸。其实不然,人们通过实践观察证明,在相同的条件下,对随机现象进行大量的重复试验(观测),其结果总能呈现出某种规律性,我们把随机现象的这种规律性称为统计规律性。为了研究随机现象的统计规律性,我们把各种科学试验和对某一事物的观测统称为试验。如果试验具有下述特点: (1)试验可在相同条件下重复进行; (2)每次试验可能结果不止一个,但能确定所有的可能结果; (3)每次试验之前无法确定具体是哪种结果出现。则称这种试验为随机试验,通常用字母 E或E1, E2,…表示。例1试验 E1 :抛一枚硬币,分别用“H”和“T”表示正面朝上和反面朝上,观察出现的结果,可能是“H”也可能是“T”。例2试验 E2 :从一批产品中任意取 10个样品,观察其中的次品数,可能是 0,1, 2,…,10。例3试验 E3 :记录某段时间内电话交换台接到的呼唤次数,可能是 0,1,2,…。例4试验 E4 :掷一颗骰子,观察可能出现的点数。我们把试验的结果中发生的现象称为事件。在每次试验的结果中,如果某事件一定发生,则称为必然事件;相反,如果某事件一定不发生,则称为不可能事件。在试验的结果中,可能发生、也可能不发生的事件称为随机事件,简称事件,通常记作 A, B,C等。例5在试验 E1中:H—“正面朝上”,T—“反面朝上”,都是随机事件。例6在试验 E2中:B—“取出 10个样品有 1至3个次品”是随机事件。例7在试验E3 中:C—“在该段时间内电话交换台接到的呼唤次数不超过8次”是随机事件。例8在试验 E4中:D—“出现的点数是 6”是随机事件。定义1设随机事件A在n 次试验中发生了 An 次,则比值 n n A称为随机事件A的频率, 记作?? Af n,即?? n nAf An?实践证明:在大量重复试验中, 随机事件的频率具有稳定性。 2 .样本空间随机试验的每一个可能的结果称为样本点,记作?;随机试验的所有样本点组成的集合称为样本空间,记作?。任一随机事件 A 都是样本空间?的一个子集,称事件 A 发生当且仅当试验的结果是子集 A中的元素。几个特殊的事件:基本事件:只包括一个样本点的子集。必然事件:样本空间?所表示的事件,每次试验必然发生。不可能事件:不含任何样本点的空集,用?表示。 3 .事件的关系及运算(1)事件的包含若事件 A发生必导致事件 B发生,则称事件 B包含事件 A,或称事件 A包含于事件 B,记作 B? A或A? B ( (2 2) )事件的相等事件的相等若若事件 B包含事件 A,且事件 A包含事件 B,即 B? A且A? B 则称事件 A与事件 B相等, 记作 A=B (3)事件的并““两个事件两个事件 A