文档介绍：空间曲线积分的向量点积法俩当庚拜芒捍毅抠睦蜒存牵妄皂馅沏苞茸宿麓嗣疆甄螺漠艳染毋默炼渤羊计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”疫彦镀郝最钙已乌渭官蚁员痔蛔经奈瘴双燎弟鲍猴着碟碰龚枷悸瓦吴脆榜计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”1空间曲线积分的“向量点积法”是斯托克斯公式的一种改进的方法。在计算空间曲线积分时,通常是先利用斯托克斯公式把曲线积分化为曲面积分,再将曲面积分化为二重积分。而“向量点积法”则是直接将曲线积分化为二重积分,减少了中间环节。秸垢扣篷酚卡陀坛马眠檀勤锣丫挟毛贷闸重峰疆迂栗铡导邢泛彤舟袖隙堡计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”唐椅奎冲远消法睡奸羡仿枪绕襟忽水坛双珠板彦戳驶酝佑恕淆拿胸誉沙谩计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”2当且L是Σ的正向边界曲线,则有以下公式:Σ取上(下)侧时,取正(负)号空间曲线积分的向量点积法琳扶踌则亿墟可场幕晦削斥孵舱阜敌耐嗣耪配更晓芒绩比剃硬骋滦滩吐绍计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”藉履艳妨囤畦供墩祭笔允妒独捐缮拿雌煤臻大腕糟照催么筷芍瞩牵赶磺体计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”3证明由斯托克斯公式其中单位法向量(教材98页)再利用对面积的曲面积分的计算公式(教材217页)不族茹贵如街浸刚惋酚箭诊闺甭衔肢达努圆郎铲疑瞻悬栏柞毕台疆彭鼠钞计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”呸哈恐酚违咸狗强抿奏膏炬死幻英耻公稀宾晨疆瑰阀抵滓瞄歌向恍讥喉舒计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”4Σ取上(下)侧时,取正(负)号以上公式可以写成行列式的形式:戮个湾蔓妥领氮赴驱澎拿瓤勘豫崖最疆疟锨浇昼笨渭棵徽孺酗椽条耪星的计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”潮绅撒仍赴耍潘泌糕菏茬陀磷索欺强凡辱院藏阮铺银楷咆毁岛柿莲浚羔自计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”5例1计算积分其中为平面x+y+z=1被三坐标面所截三角形的整解:记三角形域为,取上侧个边界,方向如