文档介绍：12015年全国高等学校招生考试数学试题江苏卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,??1 2 3A?,,,??2 4 5B?,,,则集合A B?,6,5,8,7,6, 4z i? ?(i是虚数单位),,、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,(2,1), (1, 2)a b? ??,若(9, 8)( , )ma nb m n R? ???,则m n? 4x?? 2???,??1tan7? ?? ?,则tan?,高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为。,以点)0,1(为圆心且与直线)(012Rmmymx?????相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为。}{na满足11?a,且11????naann(*Nn?),则数列}1{na前10项的和为。,P为双曲线122??yx右支上的一个动点。若点P到直线01???yx的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为。( ) | ln |f x x?,20, 0 1,( )| 4| 2, 1,xg xx x? ????? ? ??,则方程1|)()(|??xgxf实根的个数为。)12,,2,1,0)(6cos6sin,6(cos????kkkkak???,则1110( )k kka a???的值为。二、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分14分)在ABCV中,已知2, 3, 60 .AB AC A? ??o(1)求BC的长;(2)求sin2C的值。16.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱1 1 1ABC ABC?中,已知1,AC BC ? ?.设1AB的中点为D,1 BC E? ?求证:(1)//DE平面1 ;(2)1 1BC AB?17.(本小题满分14分)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为1 2l l,,山区边界曲线为C,,M,N为C的两个端点,测得点M到1 2l l,的距离分别为5千米和40千米,点N到1 2l l,,以1 2l l,所在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合函数2ayx b??(其中,a b为常数)模型.(1)求,a b的值;(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.①请写出公路l长度的函数解析式??f t,并写出其定义域;②当t为何值时,公路l的长度最短?.(本小题满分16分)3如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆??2 22 21 0x ya ba b? ???的离心率为22,且右焦点F到左准线l的距离为3.(1)求椭圆的标准方程;(2)过F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P,C,若PC=2AB,.(本小题满分16分)已知函数),()(23Rbabaxxxf????。(1)试讨论)(xf的单调性;(2)若acb??(实数c是与a无关的常数),当函数)(xf有三个不同的零点时,a的取值范围恰好是),23()23,1()3,(???????,求c的值。20.(本小题满分16分)设1 2 3 4, , ,a a a a是各项为正数且公差为d( 0)d?的等差数列(1)证明:31 2 42 , 2 , 2 , 2aa a a依次构成等比数列;(2)是否存在1,a d,使得2 3 41 2 3 4, ,