文档介绍：(共30小题)1.(•上海)已知tanθ=a,(a>1),求的值. 2.(•上海)已知,求的值. 3.(•福建)已知﹣<x<0,则sinx+cosx=.(I)求sinx﹣cosx的值;(Ⅱ)求的值. 4.(•陕西)已知α为锐角,且tanα=,求的值. 5.(•天津)已知.(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求的值. 6.(•湖南)已知tan(+α)=2,求的值. 7.(•湖南)已知sin(+2α)•sin(﹣2α)=,α∈(,),求2sin2α+tanα﹣cotα﹣1的值. 8.(•天津)已知sin22α+sin2αcosα﹣cos2α=1,α∈(0,),求sinα、tanα的值. 9.(1977•黑龙江)cos78°•cos3°+cos12°•sin3°(不查表求值). °+4sin20°的值. . ,求的值. . °cos35°+cos10°cos55°的值. ﹣sinx+cos2x=0. =cosx+sinx,求x的值. 17.(•漳州二模)求证:=sin2α. 18.(•碑林区一模)已知sin﹣2cos=0.(I)求tanx的值;(Ⅱ)求的值. 19.(•德阳二模)已知cos(α﹣)=,α∈(,π).求:(1)cosα﹣sinα的值.(2)cos(2α+)的值. 20.(•南京三模)已知A为锐角,,求cos2A及tanB的值. 21.(•临沂二模)已知α为第二象限角,且sinα=的值. 22.(•朝阳区二模)已知().(Ⅰ)求cosx的值;(Ⅱ)求的值. 23.(•海淀区二模)已知α为钝角,且求:(Ⅰ)tanα;(Ⅱ). 24.(•广州一模)已知,,求tanθ和cos2θ的值. 25.(•广州一模)已知tanθ=2.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求cos2θ的值. 26.(•西城区一模)已知,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值. 27.(•东城区二模)已知,求tg2x的值. ,求:(1)的值;(2)的值. ,求下列各式的值:(1)tanα;(2). 30.(Ⅰ)化简:;(Ⅱ)已知α为第二象限角,化简cosα+sinα. (共30小题)1.(•上海)已知tanθ=a,(a>1),:两角和与差的正弦函数;弦切互化;::利用两角和与差的正弦函数,以及二倍角的正切,化简,代入tanθ=a,:解:原式===.即:=.点评:本题是基础题,考查弦切互化,二倍角的正切,考查计算能力,常考题型. 2.(•上海)已知,:二倍角的正弦;:利用二倍角公式把二倍角变成单角,多项式一般要通分整理,看出公分母是2sinθcosθ,约分化简,得到最简形式,再由余弦值和角的范围求出正弦值,:解:原式=又,∴,∴点评:化简的标准:第一,尽量使函数种类最少,次数最低,而且尽量化成积的形式;第二,能求出值的要求出值;第三,根号内的三角函数式尽量开出;第四,尽量使分母不含三角函数;在化简三角函数时,若给出的多项分式,一般要通分整理,能约分的要约分. 3.(•福建)已知﹣<x<0,则sinx+cosx=.(I)求sinx﹣cosx的值;(Ⅱ):::(Ⅰ)把sinx+cosx=两边平方求得sinxcosx的值,进而根据∵(sinx﹣cosx)2=1﹣2sinxcosx求得(sinx﹣cosx)2=,进而根据﹣<x<0确定sinx﹣cosx的正负,求得答案.(Ⅱ)先把原式中的正切转换成弦,进而根据倍角公式化简整理,把(1)中求得的sinxcosx和sinx﹣:解:(Ⅰ)由sinx+cosx=,平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=,即2sinxcosx=﹣.