文档介绍：答辩委员会主席型童密级——学号:纽丝蜕成都理工大学硕士学位论文纱侈/月吴迪天尴分类号学校代码:偏微分方程关于生物互惠模型稳定性研究指导教师姓名及职称王权锋副教授申请学位级别硕士专业名称计算数学论文提交日期年论文答辩日期学位授予单位和日期成都理工大学年评阅人月
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的盛都理王太堂育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的人员对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。本学位论文作者完全了解盛都理王态堂有关保留、使用学位论文的规定,借阅。本人授权盛壑堡王太堂C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ独创性声明研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得或其他教学位论文作者签名:学位论文版权使用授权书年月有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。学位论文作者导师签名:日
偏微分方程关于生物互惠模型稳定性研究摘要作者简介:吴迪,男,年律Υ映啥祭砉ご笱跞ǚ娓苯淌冢月毕业于成都理工大学计算数学专业,获得理学硕士学位。较完善的阶段。在世纪初人们意识到,生物科学的发展必须借助于数学工具。他们利用数学的方法来处理大量的实验数据,从中找到生物学规律。因此生物统计学首先得到了发展,在世纪初“生物统计”就作为一门独立学科出现了。引起了人们的注意。在物理学、力学中人们己熟知的动力学方法,在研究生命科规律的,如生物分子、细胞的相互作用,以及细胞的增长规律。都可以用动力学的方法来描述——细胞动力学;分子之间的化学反应的动力学规律——化学反应——种群动力学。可再生资源开发与管理,乃至微生物培养技术、种群遗传基因并且种群、细胞的某些行为科学,如传染病的流行等,利用动力学的方法也得到了很有说服力的结论。近来,许多生命现象不能完全用连续动力系统来描述,对那些系统的状态在瞬时或短时间内发生改变的现象,用脉冲微分方程来描述更符方面是得到了很好的应用,另一方面也在研究生命科学中得到了发展。特别是世纪年代后期以来,该学科得到迅速的发展,它几乎深入到生命科学的每随着现代科学技术的发展,无论是在自然领域还是在社会领域,数学都起着学生态学的作用是利用数学及生态学两者的相互作用的关系,来解释某些生态现生命科学只停留在定性的研究水平是不够的,从定性研究发展到定量研究,是科学发展的必然规律。一门学科只有当它充分利用数学工具时才算发展到了比但是,“生物动力学”,却是年代才得到充分发展的,在年代初,几乎同时分别把动力学的方法用在化学反应系统和海洋渔业生态系统,学中得到了应用。此后,人们逐步发现,在生命科学中有许多现象是符合动力学动力学;生态学中种群与环境的相互作用,种群与种群的相互作用的动力学规律频率的变化、生物进化论的规律、人类神经网络等都可以用动力学的方法来描述,合实际,因此用脉冲动力学的方法来研究这些现象是一个新的研究方向。生命现象远比物理、力学现象要复杂得多。动力学方法从物理学、力学到生命科学,一一个分支,从微观到宏观,出现了许多推动生命科学发展的工作。相当重要的作用。特别地,数学在生态学方面的应用非常重要。生物数学逐渐成为现代数学研究的一个热点。数学在生态学领域产生了许多有趣的问题,数学建模提供了诸多的方法解释生物现象,同时生态学也验证了数学模型的合理性。数象以及预测某些生态现象。生物数学是一门非常热门的并且正在迅速成长发展的数学学科,已经引起了人们的广泛关注和极大的研究兴趣。本文研究了多种互惠模型的稳定性。诸如,平衡点的稳定性,生态系统的持
久性,周期解的存在性及稳定性,全局吸引性,分支等问题。以上这些问题都是数学生态学理论研究中的热点问题,一向受到数学家和生态学家的足够重视。这些内容所选用的主要理论工具是微分方程的定性理论。本文共分为四章:主要研究内容,研究方案与研究思路,论文的主要研究成果。系统的持久性和正平衡点局部与全局稳定性,与此同时还讨论了研究了一类具有阶段结构的非自治的互惠模型,给出系统永久持第四章,研究了具有时滞的互惠模型,利用比较原理讨论了系统的持久性,以滞量2问贸隽苏胶獾愕木植课榷ㄐ杂際种А第一章,简单介绍了研究的理论背景和研究意义,国内外发展现状,本文第二章,研究了具有饱和项和毒素影响的互惠模型,利用比较原理讨论了系统极限环的不存在性。第三章,续生存的充分条件。接下来,如果系统是周期系统,利用不动点定理与函数得到周期解的存在性以及全局渐近稳定性的充分条件。关键词:互惠模型阶段结构时滞分支成都理工大学硕士学位论文
,.;.,,,琣.:,琭瓵瑃,”.琧,瑃,琲甅琯甀.”盿.”琲琇.