文档介绍：西北大学
硕士学位论文
包含Smarandache函数及数列的恒等式和渐近公式
姓名:潘晓玮
申请学位级别:硕士
专业:基础数学
指导教师:张文鹏
20080610
要摘西北大学硕士学位论文众所周知,关于一些特殊序列及函数的算术性质的研究一直以来都在数论研美籍罗马尼亚著名数论专家淌谠岢隽诵矶喙赜特殊序列、,他在美国研究出版社出版了《只有问题,、算术函数等未解决的数学问题及猜想,随着这些问题的提出,许多学者对此进行了深入的研究,并获得了不少具有重要理论价值的研究成果;,利用初等方法及解析方法研究了一些新及方程的解数,具体来说,本文的主要内容包括以下几方面:给出了包含这些序列的有趣的恒等式和较好的渐近公式,以及一些重要的极限定甋函数和幂函数佗诔醯仁鄣难芯恐芯哂泻苤匾杂谖耷罴妒难芯渴呛苡幸庖宓模疚闹饕@贸醯确椒ɡ囱芯堪含齟佗奈耷罴妒臀蘩砀鵖序列的性质,并给出一些有关键词:钚」ū妒序列;唤ソ剑究中占有十分重要的位置,┫喙氐暮愕仁胶徒ソ揭芯苛薙最小公倍数蛄泻推渌恍┫;无穷级数.
学位论文作者签名:二鼋辫导教师签名:主峭学位论文作者签名:潘幻串。澎年歹月/誌年/月产日嗦弈闦月谌西北大学学位论文知识产权声明书西北大学学位论文独创性声明本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》或其它相关数据库。保密论文待解密后适用本声明。本人声明:所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,本论文不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。
第一章绪论函。§研究背景与课题意义西北大学硕士学位论文础数学研究中占有非常重要而又特殊的地位,其重要性表王见在数论在现代科学技术,,不敢涉入,反而有不少业余数学爱好者,由于他们对数论问题的现象也只有在数论研究中表现得最为突出,因此说数论研究也有着广泛的群众基当自变量谀掣稣辖砣≈担虮淞靠扇∈,然而它们的均值∑厂却体现出很好的规律性,因而数论中对数论函数性质的研究经常是在均值意义下进行的【俊】【】.关于一些特殊序列及函数的算术性质的研究一直以来都在数论研究中占有何实质性进展都必将对初等数论及解析数论的发展起到重要的推动作用罗马尼亚数论专家甋【】教授提出了龉赜谔厥庑蛄小⑺闶函数等未解决的数学问题及猜想,随着这些问题的提出,许多学者对此进行了深入的研究,并获得了不少具有重要理论价值的研究成果;,并给以一定程度上的解决,基于以上的想法,我们应用初等数论,解析数论等知识对他们提出的几个数论中未解决的问题进行研究,主要研究了数论中包含数论,,研究数的规律,特别是研究整数性质的数学,,是数学中最古老的分支,它在现代基理解能力有限,只看到数论中某些问题的表面,仅从它们的叙述简单,容易理解这一点就对数论问题产生了很大的兴趣,进而跃跃欲试,,.
数论研究的活力§也没有比数论更好的课程了⋯⋯送猓谑Ь喝校阅切┤萌丝戳四岩第二章数论的历史与现状峰的念头,以至于误入歧途湍檬壑械募父鲋烟馕@“哥德巴赫猜想”,它是说,