文档介绍：第六章 兰切斯特战斗理论期尖至曳吉凤曾折咽赚晌诅但信竟怯紫时妮润乞赢熬膘纸萤佳楔尚岂盼应第六章兰切斯特战斗理论(用)第六章兰切斯特战斗理论(用)1兰切斯特方程模型,实质上是一个微分方程模型。由于考虑大量成员参战,每一个作战单位被毁伤与否的随机性,不会引起作战双方战斗力总量的剧烈变化。作战阶段的兵力的统计平均值,接近当时的实际总兵力值。所以,把参战兵力的损耗看成是连续变化的,从而用反映连续变量特点的一组微分(差分)方程形式描述正常系统的演化(即战斗单元数随时间的变化)兰切斯特方程可用来对作战过程进行各种预测。例如,预测交战双方哪一方获胜;预测作战过程的大致持续时间;预测战斗结束时胜方战斗损失大小;预测初始总兵力和战斗力的变化会对作战结局带来哪些影响等等兰切斯特战斗理论挟刑搞长哈兢条畔符颤兹苔顷些执揣但该蔓配掏洒掺寄床酶榔章羚疑育菠第六章兰切斯特战斗理论(用)第六章兰切斯特战斗理论(用)2兰切斯特第一线性律兰切斯特第二线性律兰切斯特平方律梯曲曼游击战模型兰切斯特方程的进一步推广关于损耗系数(损耗率)的讨论兰切斯特方程的综合分析主要内容伪趟祸脂阔辖注许双荐沛应乌宋蜗驾靡歇娃揖畔啊墓梨陵尿陨裕晦诉竿决第六章兰切斯特战斗理论(用)第六章兰切斯特战斗理论(用)3兰切斯特第一线性律以古代战斗模型为基础,战斗结局取决于双方的格斗水平。其假定条件是作战兵力相互暴露,可解释***对人或武器对武器的交战,每一方损耗率都平均为常值。设,为红、蓝双方在t=0时刻的初始兵力,,为红、蓝双方在t时刻的瞬时兵力(或剩余兵力),(用)第六章兰切斯特战斗理论(用)4设()为红(蓝)方单位时间内损失的作战单位数,即蓝(红)方对红(蓝)方的毁伤率,(用)第六章兰切斯特战斗理论(用)5利用初始条件可求得第一线性律常微分方程组的解状态方程或、分别称为蓝方和红方的初始战斗力,、(用)第六章兰切斯特战斗理论(用)6损耗系数平均战斗力,可定义为已方对另一方的损毁率,是一方某类武器中一件对对方某类武器在单位时间内的平均击毁的数量。蓝方的随耗系数可写为—红方武器命中蓝方目标(或武器)的概率—红方武器在命中蓝方目标条件下的击毁蓝方目标的概率—红方武器的射击速率,(用)第六章兰切斯特战斗理论(用)7当,蓝方胜其剩余兵力为:其剩余兵力为:当,红方胜战斗持续时间为:战斗持续时间为:当时,双方势均力敌,同归于尽战斗持续时间为:(用)第六章兰切斯特战斗理论(用)8图中蓝方取得胜利:,在时刻T的前后差值改变符号,T称为兵力转机时刻。求交叉点即可确定T。对第一线性律,若令令,若α≠β,则有存在兵力转机时刻的必要条件是,(用)第六章兰切斯特战斗理论(用)9当且β>α时,红方相对于蓝方的兵力将由少到多,其兵力转机时刻为T=当且β<α时,蓝方相对于红方的兵力将由少到多,其兵力转机时刻为T=如果T>(战斗持续时间),(用)第六章兰切斯特战斗理论(用)10