文档介绍：西南交通大学
硕士学位论文
碰撞振动系统的对称性与分岔
姓名:乐源
申请学位级别:硕士
专业:一般力学与力学基础
指导教师:谢建华
20050301
摘要西南交通大学硕士研究生学位论文本文主要研究了碰撞振动系统的对称型周期运动及其映射证明了不动点不存在一奶卣鞲J的D獗砻鞯プ杂啥人媾鲎舱褡拥牟动点只存在音叉分龠,而两自由度碰撞振动系统的对称型周期运动可能第一章综述了碰撞振动系统的稳定性、分岔以及混沌研究的部分成果和动点处的线性化矩阵不存在~奶卣鞲J的D獗砻鳎旱プ杂啥人媾鲎第三章分析了一类两自由度碰撞振动系统的周期运动,并通过计算参数条件下系统存在周期倍化分岔和分岔,并通过数值模拟方法得到了以截面上的不变圈表示的拟周期响应。简明地讨论了系统通向混映射的线性化矩阵,并分析了系统的映射的对称性。数值模映射的线性化矩阵有一个实特征值从实轴穿越单位圆时,对称的不动点通过音又分岔形成两个反对称的不动点,并且有相同的稳定性。随着系统参数的连续变化,两个反对称的不动点将会分别产生两个同步的分岔序列。碰撞振动,周期运动,映射,对称性,音叉分翁的对称性。对于单自由度双面碰撞振子,通过分析映射的对称性,存在音叉分岔以及分岔。最新发展动态,同时介绍了本文的研究内容和主要结果。第二章讨论了一类单自由度双面碰撞振予的对称型周期运动及其映射的线性化矩阵,通过分析系统的对称性证明了映射在不振子的不动点只可能存在音叉分岔;对称的不动点通过音叉分翁形成两个反对称的不动点,并且有相同的稳定性。它们各自均能产生一个同步的周期倍化序列,并形成两个反对称的混沌吸引子。映射的线性化矩阵,确定周期运动的稳定性。分析表明,在一定的沌的道路。第四章讨论了一类两自由度碰撞振动系统的对称型周期硕捌拟表明两自由度碰撞振动系统的不动点可能存在音叉分岔以及分岔。当关键词:第
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第滦髀国内外研究现状西南交通大学硕士研究生学位论文第对于构件之间具有一定微小问隙的碰撞振动系统的研究,具有广泛的实际意义。由于各种因素,这些机械内部零部件之间的间隙存在是难以避免的,当运动部件的振幅超出相应的临界值时,就造成相互碰撞,构成了强非线性多的机械系统在设计时要尽可能地避免强烈的碰撞行为,例如:在汽轮发电机组以及其它类似的高速旋转机械中,转子与定子之间的碰撞摩擦行为,高速铁路列车车轮与轨道之间的互相作用等。另一方面,许多机械系统正是利程领域中的离心式脱水机。含间隙的碰撞振动系统一般均为多参数系统,参数的变化将会引起系统由于碰撞的存在,系统具有明显的不连续性和强非线性的特征,因而动力学碰撞过程是一个很复杂的过程,与物体接触瞬时的相对速度、接触面的用以下三种模型来描述碰撞过程的作用机理。第一种是瞬时冲击模型:假设碰撞或冲击是一个瞬时过程,经历的时间为零,只考虑碰撞过程的能量损失,并通过使用恢复系数的概念,直接得到碰撞前后的速度之间的关系;第二种是分段线性模型:通过考虑碰撞过程接触力的大小变化和接触时间来描述碰撞的压缩和恢复过程;第三种模型较好地考虑了碰撞过程的局部变形:用哟ダ砺邸疵枋鼋哟チΑ5谌帜P退淠芙虾玫胤从辰哟チΦ谋浠振动系统。一方面,由于碰撞会给系统的正常运行带来较大的危害,因此较用了内部零部件之间的碰撞振动来达到一定的目的,例如广泛存在于实际工的动力学行为的本质变化,其重要特征就是各种分岔以及混沌现象的出现。性质的变化也往往具有突变性。为达到预期的工作目的,并更好地进行优化设计,迫切需要人们对实际工程领域中的带有间隙的碰撞振动系统的动力学行为进行更深入以及更全面的研究。形状、接触时间以及接触部位的局部塑性变形等因素密切相关。人们一般采
在非周期的回复运动。谖摹恐杏媒臃旆ㄖっ髁说プ杂啥确侄蜗西南交通大学硕士研究生学位论文基于以上原因,目前对碰撞振动问题的研究大多数采用瞬时冲击模型或分段人们对碰撞振动系统的早期研究主要是以冲击消振器为背景,所采用的冲击消振器为背景的碰撞振动系统的周期运动的确定和稳定性方面的研究,代表了世纪中期碰撞振动领域的主要研究成果。另外一类典型的碰撞振动系统是以振动落砂机为背景的。舒仲周等在文恐醒芯苛肆嚼喑寤魇秸穸落砂机的力学模型,得到了周期解的存在性条件和稳定性判据。文提出步研究了任意多串联以及串并混合联结的质体在多个正弦激励下碰撞振动的一般情况,提出了稳定和振动的统一解法。以上关于碰撞振动系统的研究所和等人首先采用现代动力系统理论来研究碰撞振动系统的明了系统的周期运动存在倍化序列,并且当振动台的振幅达到一定值时,,碰撞振动系统中的复杂运动研究已成为