四、鸡兔同笼.doc

文档介绍：鸡兔同笼鸡兔同笼问题是指鸡与兔同在一个笼中,已知鸡与兔的总头数以及鸡与兔的总足数,求鸡和兔各是多少只的应用题。这种类型题是古代趣题,在现实生活和生产中应用广泛,有着十分重要的使用价值。鸡兔问题,也叫简换问题。解答时,一般采用假设法,即假定全部的只数都是鸡或者是兔,算出假定情况下的足数和实际上的足数和、足数差,然后推算出鸡和兔的只数。计算时的主要数量关系是:,则鸡的只数=(每只兔的足数×总头数-总足数)÷(每一只鸡与兔足数的差)简单理解就是:鸡的只数=(4×总头数-总足数)÷2兔的只数=总头数-,则兔的只数=(总足数-每只鸡的足数×总头数)÷(每一只鸡与兔足数的差)简单写就是兔的只数=(总足数-2×总头数)÷2鸡的只数=总头数-,共有100个头,320只脚,问鸡和兔各是多少只?思路导航:鸡有2只脚,兔有4只脚,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,当成一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,当成一只脚,那么兔子和鸡一样,都是2只脚。鸡和兔的总脚数就是100×2=200(只),但比实际320只脚要少320-200=120(只),为什么会少了120只脚呢?是因为每只兔子只算一只前脚,一只后脚,而少算了一只前脚和一只后脚。也就是说每只兔子都少算了两只脚,一共少算了120只脚,所以兔子应该有120÷2=60(只)。解法一: 解法二:2×100=200(只) 4×100=400(只)320-200=120(只) 400-320=80(只)120÷2=60(只) 80÷2=40(只)100-60=40(只) 100-40=60(只)答:鸡有40只,兔有60只。,已知它们的总面值是940元,这两种纸币各多少张?思路导航:(1)假设200张纸币完全是2元,共值:2×200=400(元)(2)比实际少:940-400=540(元)(3)2元换成5元,每张增加:5-2=3(元)(4)5元纸币有:540÷3=180(张)(5)2元纸币有:200-180=20(张)答:有180张5元、20张2元纸币。,鸡比兔多25只,脚数共176只,鸡、兔各多少只?思路