文档介绍：南京理工大学
硕士学位论文
一类具有Monod-Haldane功能反应和阶段结构的捕食系统的定性
分析
姓名:于文涛
申请学位级别:硕士
专业:应用数学
指导教师:俞军
20100623
摘要关键词:阶段结构,恍残柴鯬功能反应,函数,全局稳定一类具有胁δ芊从徒锥谓峁沟牟妒诚低车亩ㄐ苑治捕食系统,该模型采用的是简化后的狧功能反应,使用定性分析理得到了正平衡点‰,%,‰植课榷ǖ呐斜鹱荚颉W詈笥τ肕砑峁本文共分为三章,第一章首先介绍了生物数学的研究背景,然后介绍了几种常本文讨论了一个由食饵种群、捕食者种群分为两个阶段即幼体和成体所构成的论得到了系统边界平衡点冠,ň治榷ㄐ缘某浞痔跫⑼ü∪∈实钡牟问了两个例子来模拟展示这些结论。见的功能反应函数和具有阶段结构模型的研究概况,最后提出了本文所要研究的问题;第二章是论文的主要内容,研究了捕食系统平衡点的存在性和稳定性的判别准则,主要是推导了正平衡点‰,,局部稳定的充分条件,并通过实例验证了这些结论;第三章是对论文的总结,并提出了论文还需改进的地方。硕貉宦畚
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身芏研究生签名:者赵矽压年乡月朋鼓赆茉旅声学位论文使用授权声明明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果,尽我所知,在本学位论文中,除了加以标注和致谢的部分外,不包含其他人已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名:南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档,可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容,可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文,按保密的有关规定和程序处理。
髀研究背景发展的主要方向之一。自从上个世纪年代、年代相继出现生物化学和生物物理学究。随后过了年,英国人瓽ü芯柯锥厝丝诔錾屎退劳雎剩⒑雎酝饫解释生态现象,下面简单回顾一下生物数学的真正发展进程。年,谄渥ㄖ度丝诼邸分薪⒘酥囊约负渭妒龀さ腗其中,.是人口的自然增长率,但是挥锌悸堑接跋烊丝谠龀さ钠渌蛩兀个大的随机交配的群体中,在无突变、无任何表式的选择、无迁入迁出、无遗传漂变的情况下,群体中的基因频率和基因型频率可以世代相传不发生变化,并且基因型频率是研究分支。数学生态学主要是用数学思维和方法来建立符合实际的数学模型,并利用模型来描绘生物的生存与环境的关系,,进而其学科间的互相渗透也成了近代科学后,年代便产生和迅速发展了生物数学。生物数学虽然是比较年轻的边缘学科,但由于其涉及的范围广,运用的数学理论相对比较复杂,于是,联合国教科文组织在年把其作为独立的学科编入了目录中。进入世纪,随着基础数学理论的日趋完善和发达的计算机技术,使得生物数学的发展如虎添翼,也越来越受到数学工作者和生物学工作者的关注和重视。事实上,中国明朝时期著名的科学家徐光启在生物数学的产生和发展的历史中应该是有一定地位的,他曾经用数学的方法估计过明朝人口的增长,其大概意思是人口每三十年增加一倍,这也可能是人类史上首次用数学知识对生态问题进行研人口的迁入,得出伦敦人口是每年增加一倍。显然这些都是些粗略的运用数学知识人口增长模型Ⅳ诸如:社会、经济的发展水平,自然环境的承受能力等等,这些都限制着人口根本不可能无节制的增长下去,后来的事实表明,丝谠龀つP椭皇抢硐胱刺碌那榭而已。年,,很显然在实际运用中,符合原理中假设的理想群体的情况一般是不存在的,但这并不妨碍数学在生态系统中的成功运用和该定律的开创性工作。在生物数学的各种领域中,数学生态学是发展的最为成熟的,当然也是最为基础的学科。硕十学位论文
其中口江际钦瑇,分别代表食饵和捕食者的平均密度,世界上任何一个地方的任何一个生物系统,不管它是种群、生物群落、生态系统、“生存法则”造就了现在周围世界相对稳定的协调的生态系统,但是随着现代社会、经它们对外界的抗干扰能力,研究种群、群落、生态系统的稳定性问题,为保护建设我们谐相处,对我们共有的家园——地球持续、稳定发展有着不可估量的深远意义。生物系统的稳定性研究中最基本的应该就是种群的稳定性问题,,在种群生态学的研究中,单种群模型的研究大概只有在实验室罩才能有很逼真的模拟,而在现实的自然界中,真碌牡ヒ恢秩菏呛苌偌模偎翟谏锵低持械年,