文档介绍：第五章正交试验设计一、试验设计的基本概念与正交表多因素试验遇到的最大困难是试验次数太多,若十个因素对产品质量有影响,每个因素取两个不同状态进行比较,有210=1024、如果每个因素取三个不同状态310=59049个不同的试验条件在多因素试验中,有人采用“单因素轮换法”,但是这种方法不一定能找到好的条件譬如:考察两个因子,先固定A在A1,发现B3好,再固定B3,发现A1好,但是实际上好的条件是A2B2。 B1B2B3 A1505662 A2567060 A3546058因子与水平试验中要加以考察而改变状态的因素称为因子,常用大写英文字母A、B、C…等表示。因子在试验中所取的状态称为水平。因子A的水平用代表因子的字母加下标表示,记为A1,A2,…Ak.。在一次试验中每个因子总取一个特定的水平,称各因子水平的一个组合为一个处理或一个试验条件。试验指标与试验结果衡量试验条件好坏的特性(可以是质量特性也可以是产量特性或其它)称为指标,用y表示。由于y是一个随机变量,因此可以假定它有如下的结构式:y=μ+ε其中μ是一个依赖于试验条件的常量,随试验条件的变化而改变,ε是一个随机变量,常假定它服从正态分布N(0,σ2)。正交表选择部分条件进行试验,再通过数据分析来寻找好的条件,这便是试验设计问题。通过少量的试验获得较多的信息,达到试验的目的:发现那些因子对试验结果确有影响,因子的什么水平组合是最好的。利用正交表进行试验设计的方法就是正交试验设计。“L”表示正交表,“9”是行数,在试验中表示试验的条件数,“4”是列数,在试验中表示可以安排的因子的最多个数,“3”是表的主体只有三个不同数字,在试验中表示每一因子可以取的水平数。正交表具有正交性,这是指它有如下两个特点:(1)每列中不同的数字重复次数相同。在表L9(34)中,每列有3个不同数字:1,2,3,每一个出现3次。(2)将任意两列的同行数字看成一个数对,那么一切可能数对重复次数相同。在表L9(34)中,任意两列有9种可能的数对:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)每一对出现一次。(1)一类正交表的行数n,列数p,水平数qn=qk,k=2,3,4,…,p=(n-1)/(q-1)如:L4(23),L8(27),L16(215),L32(231)等这类正交表可以考察因子间交互作用(2)另一类正交表的行数,列数,水平数之间不满足上述的两个关系如:L12(211),L18(37),L36(313)等常用的正交表有两大类