文档介绍：《对数及其运算》教学设计【教学目标】一、知识与能力:。。二、过程和方法:,在此过程中,通过观察、类比等手段,寻求对数式和指数式之间的关系。、合作、探究的能力,通过讲练结合法与多媒体辅助教学法向学生渗透对比、类比的数学思想方法。三、情感态度与价值观:,使学生形成自主学****合作学****的良好的学********惯。。【教学重点、难点】:对数的概念及对数式与指数式的相互转化。:对数概念的理解。【学情分析】由于前面几堂课我们学****了指数函数的相关性质,今天的内容通过相关的引导与练****可以以找规律的形式带动学生的积极性,掌握本堂课的知识。【教学手段】多媒体教学辅助法【教学时数】一课时【教学过程】一、发散思维,导入新课1、提出问题:2000年我国国民经济生产总值为亿元,%估算,那么经过多少年国民经济生产总值是2000年的2倍。假设经过年,国民经济生产总值是2000年的2倍,依题意,有,?2、对数起源:约翰·纳皮尔JohnNapier(1550~1617),苏格兰数学家、神学家,对数的发明者。Napier出身贵族,于1550年在苏格兰爱丁堡附近的小镇梅奇斯顿(MerchistonCastle,Edinburgh,Scotland)出生,是Merchiston城堡的第八代地主,未曾有过正式的职业。年轻时正值欧洲掀起宗教革命,他行旅其间,颇有感触。苏格兰转向新教,他也成了写文章攻击旧教(天主教)的急先锋(主要文章于1593年写成)。其时传出天主教的西班牙要派无敌舰队来攻打,Napier就研究兵器(包括拏炮、装甲马车、潜水艇等)准备与其拚命。虽然Napier的兵器还没制成,英国已把无敌舰队击垮,他还是成了英雄人物。他一生研究数学,以发明对数运算而著称。那时候天文学家TychoBrahe(第谷,1546~1601)等人做了很多的观察,需要很多的计算,而且要算几个数的连乘,因此苦不堪言。1594年,他为了寻求一种球面三角计算的简便方法,运用了独特的方法构造出对数方法。这让他在数学史上被重重地记上一笔,然而完成此对数却整整花了他20年的工夫。1614年6月在爱丁堡出版的第一本对数专著《奇妙的对数表的描述》("Mirificilogarithmorumcanonisdescriptio")中阐明了对数原理,后人称为纳皮尔对数:NaplogX。1616年Briggs(亨利·布里格斯,1561-1630)去拜访纳皮尔,建议将对数改良一下以十为基底的对数表最为方便,这也就是后来常用的对数了。可惜纳皮尔隔年于1617年春天去世,后来就由Briggs以毕生精力继承纳皮尔的未竟事业,以10为底列出一个很详细的对数表。并且于1619年发表了《奇妙对数规则的结构》,于书中详细阐述了对数计算和造对表的方法。说明:通过介绍对数产生的历史背景与概念的形成过程,体会引入对数的必要性。激发学生学****对数的兴趣,培养对数学****的科学研究