文档介绍：2012—2013学年度第一学期高一数学期末试卷
(满分160分,考试时间120分钟)
注意事项:
答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.
,答在其它地方无效.
一、填空题(本大题共14题,每题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)
,,,那么()=____▲____.

▲.
,则▲.
▲.
,则实数▲.
,若记,则用表示
为▲.
,若,则实数▲.
▲.
(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,得到的函数解析式是▲.
▲.(把你认为正确的序号全部写上)
①②
③④
,且与的夹角为,则的最小值
为▲.
,,当由变到时,点从按顺时针运动至的曲线轨迹与线段所围成的图形面积是▲.
,且当时,。若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是▲.
二、解答题:(、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分14分) 已知函数
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图象;[来源:学*科*网Z*X*X*K]
(3)写出函数的单调区间
16.(本小题满分14分)设.
⑴当时,将用和表示;
⑵若、、三点能构成三角形,求实数应满足的条件.
17.(本小题满分15分)
函数(其中)的振幅为,周期为.
⑴求的解析式;
⑵求的单调增区间;
⑶求在的值域.
18.(本小题满分15分)设,向量
.
⑴若,求;
⑵若,求的值;
⑶若,求证:.
19.(本小题满分16分)将名学生分成两组参加城市绿化活动,其中组布置盆盆景,,,布置完盆景所需要的时间为,其余学生种植树苗所需要的时间为(单位:小时,可不为整数).
⑴写出、的解析式;
⑵比较、的大小,并写出这名学生完成总任务的时间的解析式;
⑶应怎样分配学生,才能使得完成总任务的时间最少?
20.(本小题满分16分)已知,.
(1)求的解析式;
(2)求的值域;
(3)设,时,对任意总有成立,求的取值范围.
2012—2013学年度第一学期高一数学期末试卷
参考答案

一、填空题
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8. 或
9. 10. 11. ②④ 12.
13. 14.
二、解答题
15. 解:(1)………………4分
(2)
………………10分
(3)由图象知增区间减区间是………………14分
注:如果增区间写成扣2分
16⑴当时,,设则
; ┄┄┄┄7分
⑵、、三点能构成三角形不共线
又. ┄┄┄┄14分
17⑴由题可知:且;┄┄┄┄5分