文档介绍：算法的时间复杂度和空间复杂度都是用大O表示法,来表示的。其中O是个常量。常见的排序算法的时间复杂度:冒泡排序、插入排序、希尔排序、选择排序的时间复杂度是O(n^2);快速排序的时间复杂度是O(n*logn);空间复杂度:冒泡排序、插入排序、希尔排序、选择排序的空间复杂度是O(1);快速排序的时间复杂度是O(logn);常见的查找算法的时间复杂度:线性结构的查找的时间复杂度,如二分查找(用于已经排好序的数据,如已序的数组);O(n)非线性结构的查找的时间复杂度,如二叉查找树;O(logn)排序类别时间复杂度空间复杂度稳定1插入排序O(n2)O(1)√2希尔排序O(n2)O(1)×//Shell(希尔)排序是基于插入排序的,时间效率比插入、选择、冒泡高,但又比快速排序低点;3冒泡排序O(n2)O(1)√4选择排序O(n2)O(1)×5快速排序O(Nlogn)O(logn)×6堆排序O(Nlogn)O(1)×7归并排序O(Nlogn)O(n)√冒泡排序、插入排序、归并排序是稳定的,算法时间复杂度是O(n^2);选择排序、快速排序、堆排序、希尔排序都是不稳定的;算法的时间复杂度一、时间复杂度定义定义:如果一个问题的规模是n,解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n),它是n的某一函数T(n)称为这一算法的“时间复杂性”。当输入量n逐渐加大时,时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”。二、大O表示法我们常用大O表示法表示时间复杂性,注意它是某一个算法的时间复杂性。大O表示只是说有上界,由定义如果f(n)=O(n),那显然成立f(n)=O(n^2),它给你一个上界,但并不是上确界,但人们在表示的时候一般都****惯表示前者。此外,一个问题本身也有它的复杂性,如果某个算法的复杂性到达了这个问题复杂性的下界,那就称这样的算法是最佳算法。“大O记法":在这种描述中使用的基本参数是n,即问题实例的规模,把复杂性或运行时间表达为n的函数。这里的“O”表示量级(order),比如说“二分检索是O(logn)的”,也就是说它需要“通过logn量级的步骤去检索一个规模为n的数组”记法O(f(n))表示当n增大时,运行时间至多将以正比于f(n)的速度增长。这种渐进估计对算法的理论分析和大致比较是非常有价值的,但在实践中细节也可能造成差异。例如,一个低附加代价的O(n2)算法在n较小的情况下可能比一个高附加代价的O(nlogn)算法运行得更快。当然,随着n足够大以后,具有较慢上升函数的算法必然工作得更快。O(1)Temp=i;i=j;j=temp;以上三条单个语句的频度均为1,该程序段的执行时间是一个与问题规模n无关的常数。算法的时间复杂度为常数阶,记作T(n)=O(1)。如果算法的执行时间不随着问题规模n的增加而增长,即使算法中有上千条语句,其执行时间也不过是一个较大的常数。此类算法的时间复杂度是O(1)。O(n^2)=0;(一次)for(i=1;i<=n;i++)(n次)for(j=1;j<=n;j++)(n^2次)sum++;(n^2次)解:T(n)=2n^2+n+1=O(n^2)(i=1;i<n;i++){y=y+1;①for(j=0;j<=(2*n);j++)x++;②}解:语句1的频度是n-1语句2的频度是(n-1)*(2n