文档介绍：折叠与直角三角形折叠与直角三角形南浔开发区实验学校杨慧珠如图,折叠直角三角形纸片,∠B=30°,∠C=90°,则∠1=,∠5=.30°60°回顾预****ADC≌△ADE∠1=∠2;∠3=∠4=∠C=90°;∠5=∠6;AE=AC;DE=CD线段AD所在的直线(2)图中有哪些相等的角和相等的线段?(4)折叠重合的两部分图形关于哪条直线成轴对称?(1)你能找出图中全等的三角形吗?如图,在直角三角形纸片中,(3)由于折叠图中产生了哪些新的直角三角形?它们的边有怎样的数量关系?图中哪些角会互余?AE2+ED2=AD2;DE2+BE2=BD2;AC2+DC2=AD2∠1+∠5=90°;∠2+∠6=90°∠B+∠BDE=90°;折叠问题的本质是图形的变换。利用轴对称变换得到对应的相等和对应的相等轴对称角线段折叠问题全等图形(对应角、对应线段相等)轴对称寻找本质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(1)如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,M是斜边的中点,将三角形ACM沿CM折叠,点A落在点D处,若CD恰好与AB垂直且垂足为E,求∠∵M是AB的中点,∠ACB=90°∴CM=AM=AB(根据什么?)∴∠A=∠1=x∵△CDM由△AMC折叠而来∴△CDM≌△AMC∠1=∠2=x∵CD⊥AB∴∠A+∠1+∠2=90°∴3x=90°∴x=∠A=30°E变式一(2)如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于几度?变式二如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,沿过点A的直线折叠,使点C落在AB边上点E处,折痕与BC交于点D.(1)试画出折痕AD;(2),直角三角形中,∠C=90°,折叠使点A与点B重合,折痕分别交AC、AB于点D、,=3,AB=5,