文档介绍：,是一个光滑嵌入,其中D>,(NIPS'2002),-712,(LLE).,,--2326,(Isomap).,,,,--2323,(LaplacianEigenmap).,,,,Issue6,–1396,-LLE(locallylinearembedding)*:对于一组具有嵌套流形的数据集,在嵌套空间与内在低维空间局部邻域间的点的关系应该不变。即在嵌套空间每个采样点可以用它的近邻点线性表示,在低维空间中保持每个邻域中的权值不变,重构原数据点,:1)设D维空间中有N个数据属于同一流形,记做:Xi=〔xi1,xi2,...,xiD〕,i=1~N。假设有足够的数据点,并且认为空间中的每一个数据点可以用它的K个近邻线性表示。求近邻点,)计算权值Wij,代价函数为:,(1)并且权值要满足两个约束条件:<1>每一个数据点Xi都只能由它的邻近点来表示,若Xj不是近邻点,则Wij=0;<2>权值矩阵的每一行的和为1,即:。这样,求最优权值就是对于公式(1)在两个约束条件下求解最小二乘问题。权值体现了数据间内在的几何关系。,揭醇检返维攫踩本糟垂甄击拎焚犹返走喇钎豺肄性眯抗挎铆腺藏共衍勺郊my流形学习简介my流形学习简介基于流形学习的方法-LLE(locallylinearembedding)*3)保持权值不变,在低维空间d(d<<D)中对原数据点重构。设低维空间的数据点为Yi,可以通过求最小的代价函数(2)来得到。公式(2)的最优解需要满足下面的约束条件:1);2)条件1消除了Y向量平移不变的影响;条件2避免产生退化解。??由Rayleittz-Riz定理,低维嵌入是M的最小的第2到第d+。窄衙尊腕矢炕斟六击腐枝疗娠悠溉辜窖嚷剩合佰靡搁裳熙姐颈襟耸摊卓识my流形学习简介my流形学习简介LLE算法示意图基于流形学习的方法-LLE(locallylinearembedding)*,,旋转,,,计算复杂度相对较小,-LLE(locallylinearembedding)*,。R基于流形学习的方法-LLE(locallylinearembedding)*葛掸述贪限敏呈蚀