文档介绍：天津大学
硕士学位论文
约束分岔分析在若干非线性振动问题中的应用
姓名:刘畅
申请学位级别:硕士
专业:一般力学与力学基础
指导教师:吴志强
20080601
中文摘要关键词:非线性奇异性理论形状记忆合金轴端加摆系统共振筛自上个世纪中期,非线性理论已成为各个领域研究中非常重要的组成部分,非线性动力学也成为动力和控制领域的主要研究内容。同时非线性理论受到工程界越来越多的关注,如何利用理论来指导设计逐渐成为一个新的发展方向。约束分岔奇异性理论,能将工程实际问题中存在的各种约束的影响考虑在内,揭示出系统中包含的各种分岔行为模式,有可能成为工程非线性振动问题的重要工具。本文工作包括如下三部分:形状记忆合金且焕嘤泄憷τ们熬暗闹悄懿牧舷低场1疚亩云包括形状记忆特性和超弹性的力学特性进行了简要说明。又用砑云进行转迁集分析和分岔图的绘制。最后对结果和问题进行讨论,说明了利用形状记忆合金材料进行减振在大激励振幅和滞回环完全激发的情况下非常有效。研究了激励频率在共振频率附近轴端加摆系统的减振问题。使用多尺度法解得定常解方程,利用奇异性理论进行数值计算和方程的分析,画转迁集图和分岔图。讨论不同参数对转迁集分布的影响,得到随参数选取不同,系统有可能穿越转迁集区间的结论。对Ⅲ侍宸窍咝怨舱裆傅氖笛槭萁蟹治觥6陨璞覆饬康墓丶惚较和分析。着重分析两筛箱在不同工作频率下的运动情况。这些分析结果为分析和改进设备提供了保证和依据。
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学位论文作者签名:壹§畅劾篆签字日期:吁年名月学位论文作者签名:壶笑独创性声明学位论文版权使用授权书或撰写过的研究成果,也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证特授权墨盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检本学位论文作者完全了解墨盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。哆签字日期:≯卯亨年多月/∥日签字目期:捩本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果,除了文中特别加以标注和致谢之处外,论文中不包含其他人已经发表书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。年莎月/口日索,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄋ得导师签名:
性理论。年左右,Ⅷ第一章绪论非线性理论的研究背景当新世纪的曙光洒向人间之际,科学世界也经历了一系列的变革。表现在,不同学科之间的渗透、融会,大批新兴学科亦将应运而生;另一重要表现是,非线性科学的崛起,一些学者己将之誉为上世纪继相对论和量子力学之后自然科学的“第三次大革命”。以线性、有序、单一、可逆和决定性为特点的经典牛顿力学在上世纪受到来自量子力学和相对论的挑战。爱因斯坦的相对论消除了经典力学时空分离的幻象,而海森堡的测不准原则从根本上动摇了拉普拉斯的“世界的精髓是可测的’’信念。上世纪七十年代,国际上出现了影响很大的耗散结构论、协同论和突变论,前者的创立者普里戈金于年获得诺贝尔奖。这些非线性理论则强调失稳、不可逆性、自组织和复杂性,使经典力学再一次受到巨大的冲击。年前后,几乎横跨所有的自然科学技术学科的混沌理论初步建立起来了。如果说源于非平衡系统动力学的“耗散结构论”是经典力学的外部冲击,那么,来自动力学系统的混沌理论则属于经典力学的内部震动。目前,人们已经真正认识到,正是非线性创造了我们面前五彩缤纷的世界【俊就历史渊源来看,非线性系统理论经历了一个很长的发展过程。年前后,热舜戳⒘似嬉烊哦ê拖嗥矫胬砺郏琇提出了运动稳定忍岢隽嘶罕湔穹āK堑慕艹龀删投杂非线性理论的影响一直延续到今天。年前后,非线性研究中心转移到前苏联,并逐步建立了“非线性振荡理论,,【引。这是横跨天体力学、电子学、自控理论、力学和声学等的一门新兴学科。后来,由于系统论、控制论和信息论的建立和计算机技术的发展,上述各传统学科中分别出现了自己的非线性学科。但是,非线性系统理论【匀痪哂忻飨缘慕徊嫜Э频男灾省S捎诨煦缦窒蠓⑾钟诔N分方程并主要出现常微分方程和差分方程所描述的系统,近年来非线性系统理论进入了迅速发展的新阶段。天津大学硕士学位论文
,非线性系统理论日趋的发展,线性化理论的局限性越来越明显了。因此,建立更完善的非线性系统理论并用来解释各种复杂性问题是人们对客观世界认识进一步深入的必然趋势。同时我国重点发展的工程技术领域中,己发现的大量复杂动力学现象均涉及到非线性科