文档介绍：例2016年上海市崇明县中考模拟第25题如图1,已知BC是半圆O的直径,BC=8,过线段BO上一动点D,作AD⊥BC交半圆O于点A,⊥AO,垂足为H,BH的延长线交半圆O于点F.(1)求证:AH=BD;(2)设BD=x,BE·BF=y,求y关于x的函数关系式;(3)如图2,若联结FA并延长交CB的延长线于点G,当△FAE与△FBG相似时,“16崇明25”,拖动点D在BO上运动,观察度量值,可以体验到,当△FAE与△FBG相似时,∠G=∠AEF=36°,此时△OAB、△OAF、△(1)题根据∠AOD和∠BOH的余弦值相等,证明OH=(2)题根据∠(3)题可以证明△OAB、△OAF、△GFO都是黄金三角形,(1)如图3,在Rt△AOD中,cos∠AOD=.在Rt△BOH中,cos∠BOH=.因为OA=OB,所以OD=-OH=OB-OD,即AH=(2)如图4,因为半径OA⊥弦BF于H,所以BF=△BDE和Rt△BHO中,cos∠B==.所以BE·BH=BO·BD==BE·BF=2BE·BH=8x.(3)如图5,△FAE∽△FBG,得∠1=∠∠1=∠2,∠2=∠3,所以∠G=∠2=∠∠G=∠2,得AG=AO==OD=4-△OAF中,∠OFA=∠OAF,∠OAF=∠G+∠2=2∠∠3=180°.所以∠3=