文档介绍：第33卷第1期2000年2月土木工程学报CHINACIVILENGINEERINGJOURNA工。(西北建筑工程学院)(西安交通大学)(南洋理工大学)(西北建筑工程学院)摘要通过对我国古建筑木结构的结构特性研究,提出了将榫卯和斗拱简化为变刚性连接,用三维动力弹塑性有限元分析,得出了我国古建筑木结构的典型代表西安东门城楼的固有频率、振型。在E1Centro波作用下分析给出了轴力、加速度和位移等的时程响应曲线,讨论了变刚度单元的刚度系数的影响,为古建筑研究提供了一种新的分析模型。关键词木结构变刚性连接动力有限元结构特性1引言中国是有五千年文明史的古国,建造过大量的殿堂、庙宇、古塔等,这些都是我国劳动人民智慧的结晶,其中的许多建筑经历了几千年沧桑和多次大地震的侵袭,至今仍保持完好。由于这些传统的建筑结构特性有很大的差异,建模比较困难,且已很少使用,系统的结构分析和研究比较少。本文以西安东门城楼木结构为实例,对我国古建筑应用变刚度单元方法进行了动力分析,为古建筑的结构动力分析提供了一些新的思路。2有限元动力分析以西安东门城楼为研究对象。西安东门城楼长37m,,高32m,楼身为二层,四周为柱廊,,,是一个典型的古建筑木结构,座落在高12m,宽30m的城墙上。古建筑木结构大部分都是榫卯和斗拱连接,文献[1]通过大量研究,将其简化成杆系单元和变刚度单元组合的梁一柱体系’1剖。其中变刚度杆单元的单元刚度矩阵形式为S=掣00Lom。警m:孕om:孕m,竽式中m。,m:,m,为变刚度单元系数(也就是弯扭刚度系数,其值可通过模型实验或现场测试确定),m。,m:,m,的不同取值可模拟刚接、铰接以收稿日期:1998-6-19,收到修改稿日期:1999-05-05国家文物局专项科研基金资助[文号94-442]及半刚性连接。这里我们假想单元的i或i节点也存在弯曲刚度,因此这两点实际上是一个“虚”单元(无尺寸,但有刚度)。由于i,?两点的弯曲刚度存在,导致了弯矩在i—i单元内重新分布,因此可以模拟铰接(不传弯矩),刚接(按弹性规则传弯矩)或半刚接(传部分弯矩)。在实际工作中,为简化计算,,主元元素占绝对优势,因此相对于主元元素,弯曲耦合项可以忽略,即假定m,=0。此时的另一好处是可以时时保证虚单元刚度矩阵的正定性。,我们无法确定两个“节点”的承受弯矩的能力有何不同,因此可以选定i,?两“点”具有相同的承受弯矩的能力。因此体现在真实刚度矩阵上可采用相同的折减系数,即m1_m,。,且假设弯矩和扭矩具有相同的刚度折减系数。实际在大多数情况下,扭矩相对于弯矩是一个小量。东门城楼单元网格剖分如图1所示,其中的局部放大图给出了变刚度单元与真实节点的连接形式。在未加入变刚度单元前共有110个节点,208个单元;加入变刚度单元后,有238个节点,336个单元。在进行有限元计算。7曲1时是否加人变刚度单元可根据榫卯连接形式来决定。由于梁榫安装于柱卯中,柱卯对柱的刚度削弱较小,因此,在梁与柱接合后,在梁端加入变刚度单元,柱卯中不加入。图1中第4节点所示为加入变刚度单元后的节点。为全面了解在动力荷载作用下结构的变形和加速度响应,可选取不同的典型点分析,例如取节点13进行位移、速度和加速度响应分析,取125单元和206单元分析轴力响应,取46点,48点,50点,52点,54点连线作不同时刻的位移分析,取13点分析所受的弯矩等等。动力分析时将屋面重量折算成集中荷载和集中质量作用于柱顶。折算成的集中质量当双排柱时为19325kg,当三排柱时为13750kg。分析中所用的材料参数为怕J:弹性模量E=万方数据万方数据第33卷第1期赵均海等·,剪切弹性模量G=,材料密度450k∥m3,强度极限吼=,盯。=/,=10。5(相当于刚接情况),m=30(接近于铰接情况),m=5(介于铰接和剐接之间的情况),在E1Centro地震作用下(沿茹方向输入),分析得到的125单元和206单元轴力响应如图2所示。从图中可知,当m=10。时,125单元(柱单元,直径声560mm)的轴力最大,最大轴力为一384kN。最大轴力发生的时刻为t=,相应的应力为口。=384/=1559kPa=<<a。=。206单元(梁尺寸为420×550)