文档介绍：(1)椭圆:xy1(ab0)表示焦点在x轴上;a2b2y2x21(ab0)(a(2)双曲线:220,b0)表示焦点在x轴上;aby22x1(a0,b0)(3)抛物线:y22px(焦点在x轴上),x22py(焦点在y轴上)(1)离心率:eca类别范围特征椭圆0e1e越接近于0,椭圆越圆e越接近于1,椭圆越扁e越接近于1,双曲线张角越小双曲线e1e越接近于,双曲线张角越大e21k2(k为双曲线渐近线斜率)(2)通径:过焦点作与焦点所在坐标轴垂直的直线与曲线两个交点的距离2222曲线椭圆x2y21(ab0)x2y21(a0,b0)y22px(p0)abab22b2通径2bl2pllaa(3)焦点三角形:椭圆(或双曲线)上一点P(x0,y0)与两焦点形成的三角形,记F1PF2类别焦半径面积公式顶角PF1aex0点P(x0,y0)离短轴顶点越远椭圆SPF1F2b2tanPF1aex02顶角F1PF2越小PF1ex0aP(x0,y0)在左支上PF2ex0a2点P(x0,y0)离对应顶点距离越远SPFFb双曲线12PF1ex0atan顶角F1PF2越小2P(x0,y0)在右支上PF2ex0ax22b(4)渐近线:y1(a0,b0ya22)的渐近线方程为xba与x2y2x2y2221具有相同渐近线的双曲线方程:22abab等轴双曲线:实轴与虚轴长相等,x2y2,离心率e2共轭双曲线:实虚对调,x2y21的共轭双曲线是y2x212222abba(5)抛物线的焦半径:Apppp①AFxA,BFxB21cos21cos②AFBFxAxBp2p112sin2,BFpBAF(6)弦中点问题(点差法)22直线ykxb与xy1(ab0)交于A,B两点,AB的中点为P(x0,y0),a2b2则kb2x0a2y0直线y kx b与xa22yb221(a0,b0)交于A,B两点,AB的中点为P(x0,y0),b2x0则ka2y0直线y22px交于A,B两点,AB的中点为pkxb与yP(x0,y0),则ky0(7)弦长公式AB1k2x2x1k2(xx2)24xx2或111AB11y111(y1y2)22y224y1y2kk