文档介绍：樊明教学目标:(一)知识与技能目标1、理解增函数、减函数的概念及函数单调性的定义2、会根据函数的图像判断函数的单调性3、能根据单调性的定义证明函数在某一区间上是增函数还是减函数(二)过程目标1、培养学生利用数学语言对概念进行概括的能力2、通过利用定义证明单调性,进一步加强逻辑推理能力及判断推理能力的培养(三)德育目标(情感、态度和价值观)1、通过本节课的教学,启发学生养成细心观察,分析归纳,严谨论证的良好****惯2、通过问题链的引入,激发学生学****数学的兴趣,学生通过积极参与教学活动,获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立学****数学的自信心教学重点形成增(减)函数的形式化定义教学难点形成增(减)函数概念的过程中,如何从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述;用定义证明函数的单调性。教学设计引入课题观察图象,指出区别:图象的上升和下降反映了函数的一个重要性质-----单调性(板书课题)二、推进新课(1)画出下列函数的图象,观察其变化规律:(学生动手)请作出函数f(x)=x和f(x)=x2的图象,并观察自变量变化时,函数值的变化规律.(学生先自己观察,然后通过多媒体----几何画板形象观察)(x)=x 从左至右图象上升还是下降______?在区间_________上,随着x的增大,f(x)(x)=x2 在区间____________上,f(x)的值随着x的增大而________. 在区间____________上,f(x)的值随着x的增大而________.(2)引出增(减)函数的概念如何利用数学符号语言描述“y随x的增大而增大”和“y随x的增大而减小”?(学生思考、交流探讨,指导学生从定性分析到定量分析,从直观认识过渡到数学符号表述)(3)给出增(减)函数的定义: 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I, 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在区间D上是增函数(increasingfunction).提问:同学们能不能仿照这样的描述给出减函数的定义呢?(学生思考,模仿描述)思考:增(减)函数定义中需要注意的关键点有哪些?注意:①函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质,是函数的局部性质;②必须是对于区间D内的任意两个自变量x1,x2;当x1<x2时,总有f(x1)<f(x2).2、函数的单调性定义如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做y=f(x) 、如图,是定义在闭区间[-5,5]上的函数的图象,根据图象说出的单调区间,以及在每一单调区间上,函数是增函数还减函数。类型::课本P38练****第1、:物理学中的玻意尔定律p=(k为常数)告诉我们,对于一定量的气体,当体积v减小时,压强p将增大。试用函数的单调性证明之。类型::课本P38练****第3题;说明:这两道例题介绍了(1)判断函数单调性的两种方法:根据图像观察,根据定义证明(2)证明函数单调性的步骤:①任取x1,x2∈D,且x1<x2; 作差f